Zusammenhänge zwischen Orientierungsgrad (Doppelbrechung) und reversibler Deformation verstreckter Schmelzen und Berechnung dieser Größen aus dem Relaxationsspektrum )

Zusammenfassung

Für eine linear viskoelastische Flüssigkeit kann eine Differentialgleichung angegeben werden, die die zeitliche Änderung der elastischen Dehnung einer verstreckten Probe mit den Momentanwerten der Zugspannung und der Dehngeschwindigkeit verknüpft. Da bei Gültigkeit des Spannungsoptischen Gesetzes die Zugspannung und die Doppelbrechung äquivalente Maße für die Orientierung darstellen, kann ein formelmäßiger Zusammenhang zwischen der Orientierung und dem Schrumpf der verstreckten Probe hergestellt werden. Das unterschiedliche Zeitverhalten der elastischen Deformation im Vergleich zur Zugspannung ist durch das höhere Gewicht der langen Relaxationszeiten im Falle der reversiblen Dehnung bedingt. Die mit Hilfe der Relaxationszeitspektren für den Fall der Dehnung mit konstanten Hencky- bzw. Cauchy-Dehngeschwindigkeiten sowie die Relaxation unter Formzwang berechneten elastischen Dehnungen werden mit Messungen an Polyäthylenund einer Polystyrol-Schmelze verglichen. Die lineare Theorie ermöglicht auch im Falle des nichtlinearen Dehnfließens eine zumindest näherungsweise Voraussage des Schrumpfes bis zu Verstreckungen von einigen hundert Prozent. An Hand der verwendeten Zustandsgleichung vom Integraltyp mit deformationsabhängiger Gedächtnisfunktion wird schließlich gezeigt, daß sich die Zugspannung bei Verwendung der Cauchy-Dehnung bis zu relativ hohen Dehnungen quasilinear verhält.

Summary

A relation is presented which connects the time derivative of the recoverable strain of a linear viscoelastic fluid with the momentary values of the tensile stress and the strain rate. As on validity of the stress-optical law the tensile stress and the birefringence are aquivalent measures of the orientation this relation gives the link between shrinkage and orientation. The different time dependence of the elastic deformation compared with the stress is caused by the higher weight of the long relaxation times in the case of the recoverable strain. The elastic strains calculated by means of the relaxation spectra for constant Hencky or Cauchy strain rates, respectively, as well as for the relaxation at fixed length are compared with experimental results on polyethylene and polystyrene melts. The linear theory gives an at least approximate prediction of the shrinkage in the nonlinear flow region up to draw ratios of some hundred percent. By means of a single integral constitutive equation with strain dependent memory function it is demonstrated that the tensile stress behaves quasilinear up to relatively high strains if the Cauchy strain measure is used.