Description of the non-linear shear behaviour of a low density polyethylene melt by means of an experimentally determined strain dependent memory function

Summary

The applicability of a single integral constitutive equation with strain dependent memory function for the description of the nonlinear shear behaviour of a LDPE melt is examined. The generalized memory function is expressed as a product of Lodge's rubberlikeliquid memory function$\mathop \mu \limits^ \circ (t - t\prime )$ and a damping function h(γ_{t, t}′).$\mathop \mu \limits^ \circ$ characterizes the time dependence of the linear viscoelastic behaviour and is determined by measurements of the frequency dependence of the complex shear modulus. The damping function describes the nonlinearity of the shear behaviour and can directly be determined by measurements of the shear relaxation modulus. From the temperature invariance of the damping function it follows that also in the nonlinear range a variation of temperature only corresponds to a shift in time scale which can be described by the shift factora _T (T).

By means of the experimentally determined memory function the shear viscosity and the primary normal stress coefficient as functions of shear rate and temperature can be predicted. The time dependence of the shear stress and of the primary normal stress difference in stressing tests and the relaxation behaviour is described correctly.

Zusammenfassung

Es wird die Anwendbarkeit einer Zustandsgleichung vom Integraltyp nachLodge mit einer deformationsabhängigen Gedächtnisfunktion zur Beschreibung des nichtlinearen Scherfließens einer LDPE-Schmelze untersucht. Die verallgemeinerte Gedächtnisfunktion wird als Produkt der Gedächtnisfunktion des linearen Verhaltens$\mathop \mu \limits^ \circ (t - t\prime )$ und einer Dämpfungsfunktionh(γ _t ,t′) dargestellt.$\mathop \mu \limits^ \circ$ charakterisiert die Zeitabhängigkeit des viskoelastischen Verhaltens und wird aus Messungen der Frequenzabhängigkeit des komplexen Schubmoduls bestimmt. Die Dämpfungsfunktion beschreibt die Nichtlinearität des Scherverhaltens und ist über Messungen des Relaxationsmoduls direkt meßbar. Die Temperaturunabhängigkeit der Dämpfungsfunktion hat zur Folge, daß auch im nichtlinearen Fließbereich eine Temperaturänderung nur einer Verschiebung der Zeitskala entspricht, die durch den Verschiebungsfaktora _T (T) beschrieben werden kann.

Die experimentell ermittelte Gedächtnisfunktion erlaubt die Voraussage des Verlaufs der Viskosität und des ersten Normalspannungskoeffizienten in Abhängigkeit von der Schergeschwindigkeit und der Temperatur. Ebenso werden die Zeitabhängigkeit der Schubspannung und der ersten Normalspannungsdifferenz im Spannversuch und das Relaxationsverhalten richtig beschrieben.