Integral approximations for molecular orbital theory

Abstract

The electron repulsion integrals arising in LCAO-MO theory are approximated by replacement of the product of two orbitals on different centers by linear combinations of one-center products. The approximation differs from those previously proposed in that the coefficients of the various terms are determined by requiring agreement for certain integrals, and in the emphasis of the role of symmetry in selecting the one-center products. For two-center integrals, the new approximation is significantly better than older approximate methods. Reasons are given for expecting this improvement to extend also to multi-center integrals.

Zusammenfassung

Es wird ein Verfahren zur näherungsweisen Berechnung von Elektronenwechselwirkungsintegralen der LCAO-MO-Theorie beschrieben, bei welchem das Produkt zweier Zustandsfunktionen an verschiedenen Zentren durch eine Linearkombination von Produkten am gleichen Zentrum ersetzt wird. Der Unterschied zu ähnlichen Ansätzen liegt in der Justierung der Koeffizienten. Für Zweizentrenintegrale liefert die hier vorgeschlagene Methode bedeutend bessere Ergebnisse als das Mulliken-Verfahren.

Résumé

Les intégrales de répulsion électroniques intervenant dans la théorie LCAO MO sont calculées d'une manière approchée en remplaçant le produit de deux orbitales sur des centres différents par des combinaisons linéaires de produits à un centre. Cette approximation diffère de celles proposées auparavant par la détermination des coefficients des différents termes au moyen de l'ajustement de certaines intégrales et par l'importance du rôle de la symétrie dans le choix des produits monocentriques. Cette nouvelle approximation est bien meilleure que les anciennes en ce qui concerne les intégrales bi-centriques. Nous donnons des raisons d'espérer que cette amélioration s'étendra aux intégrales polycentriques.