On the renormalizable approximations in field theory

Summary

In the present paper a method to construct approximations to a renormalizable field theory is presented. The obtained approximations preserve the renormalizability character of the complete theory and therefore can be advantageously used to study the properties of the renormalization group. For the sake of simplicity, we refer to the self-coupled neutral-boson-field theory with the interaction Lagrangian ℒ_I=gϕ ⁴.

Riassunto

In questo lavoro si mettono in evidenza le proprietà essenziali a cui una approssimazione ad una teoria di campo rinormalizzabile deve soddisfare affinchè la proprietà di rinormalizzabilità non venga alterata. Queste proprietà sono studiate nel caso di una teoria di campo neutro bosonico con interazionegϕ ⁴.

Реэюме

В зтой статье предлагается метод для конструирования приближений для перенормируемой теории поля. Полученные приближения сохраняют перенормируемый характер полной теории и, следовательно, могут быть успещно испольэованы при иэучении свойств группы перенормировки. Ради простоты, мы рассматриваем само-свяэанную теорию поля нейтральных боэонов с Лагранжианом вэаимодействия ℒ_I =gϕ ⁴.