Zusammenfassung
Der Mathematik werden Besonderheiten zugeschrieben, die sie von anderen Wissenschaften wesentlich unterscheiden. Wenn manche Autoren hier nur graduelle Unterschiede sehen, so bleiben doch unbestritten die absolute Wahrheit und Exaktheit mathematischer Sätze oder deren Zeitlosigkeit und Universalität. In großen Teilen der Philosophie der Mathematik werden diese Phänomene durch den Hinweis auf die Qualität mathematischer Objekte zu erklären versucht, was aber zu Widersprüchen führt. Erst durch den Verzicht auf ontologische Erklärungen bei Wittgenstein wird eine nüchterne Klärung ohne metaphysische Hilfen möglich. Zentral dafür ist die Sichtweise mathematischer Sätze und Formeln als Regeln.
Abstract
Mathematics generally is associated with special properties not shared by other sciences. In some cases there might be only gradual differences, yet undisputed are the absolute truth and exactness of mathematical theorems as well as their time-independence and universality. In much of the philosophy of mathematics these phenomena are tentatively explained by a supposed special quality of the mathematical objects leading to apparently unavoidable contradictions. Wittgenstein, by omitting any ontological reductions and foundations, offers a sober solution without metaphysical constructions. The main aspect of it consists in considering mathematical theorems and terms as rules.
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Dörfler, W. (2020). Zeichen statt Metaphysik. In: Kadunz, G. (eds) Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61194-4_2
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