Assessing flow paths in a karst aquifer based on multiple dye tracing tests using stochastic simulation and the MODFLOW-CFP code

Abstract

Karst systems show high spatial variability of hydraulic parameters over small distances and this makes their modeling a difficult task with several uncertainties. Interconnections of fractures have a major role on the transport of groundwater, but many of the stochastic methods in use do not have the capability to reproduce these complex structures. A methodology is presented for the quantification of tortuosity using the single normal equation simulation (SNESIM) algorithm and a groundwater flow model. A training image was produced based on the statistical parameters of fractures and then used in the simulation process. The SNESIM algorithm was used to generate 75 realizations of the four classes of fractures in a karst aquifer in Iran. The results from six dye tracing tests were used to assign hydraulic conductivity values to each class of fractures. In the next step, the MODFLOW-CFP and MODPATH codes were consecutively implemented to compute the groundwater flow paths. The 9,000 flow paths obtained from the MODPATH code were further analyzed to calculate the tortuosity factor. Finally, the hydraulic conductivity values calculated from the dye tracing experiments were refined using the actual flow paths of groundwater. The key outcomes of this research are: (1) a methodology for the quantification of tortuosity; (2) hydraulic conductivities, that are incorrectly estimated (biased low) with empirical equations that assume Darcian (laminar) flow with parallel rather than tortuous streamlines; and (3) an understanding of the scale-dependence and non-normal distributions of tortuosity.

Résumé

Les systèmes karstiques montrent de grande variabilité spatiale des paramètres hydrauliques sur de petites distances et cela rend difficile leur modélisation avec plusieurs incertitudes. Les interconnexions des fractures jouent un rôle essentiel dans le transport des eaux souterraines, cependant de nombreuses méthodes stochastiques utilisées ne sont pas capables de reproduire ces structures complexes. Une méthodologie est. présentée pour la quantification de la tortuosité en utilisant l’algorithme de simulation à partir d’une équation unique simple (SNESIM) et un modèle d’écoulement hydrogéologique. Une image d’entrainement a été produite à partir des paramètres statistiques des fractures et ensuite utilisée dans le processus de simulation. L’algorithme SNESIM a été utilisé pour générer 75 réalisation de quatre classes de fractures dans un aquifère karstique en Iran. Les résultats de six essais de traçage artificiels ont été utilisés pour attribuer des valeurs de conductivité hydraulique à chaque cAll lasse de fractures. L’étape suivante a constitué à mettre en œuvre de manière consécutive les codes MODFLOW-CP et MODPATH afin de calculer les voies d’écoulement des eaux souterraines. Les 9000 voies d’écoulement obtenus à l’aide du code MODPATH ont été analysées pour calculer le facteur de tortuosité. Finalement, les valeurs de conductivité hydraulique calculées à partir des essais de traçage artificiels ont été affinées en utilisant les voies d’écoulement actuelles des eaux souterraines. Les principaux résultats de cette recherche sont: (1) une méthodologie pour la quantification de la tortuosité; (2) les conductivités hydrauliques, qui sont estimées de manière incorrecte (avec un biais faible) avec les équations empiriques qui considèrent un écoulement de type Darcy (laminaire) avec des lignes d’écoulement parallèles plutôt que sinueuses et (3) une compréhension de la dépendance de l’échelle et les distribution non normales de la tortuosité.

Resumen

Los sistemas kársticos muestran una alta variabilidad espacial de los parámetros hidráulicos en pequeñas distancias y esto hace que su modelado sea una tarea difícil con varias incertidumbres. Las interconexiones de fracturas tienen un papel importante en el transporte de agua subterránea, pero muchos de los métodos estocásticos en uso no tienen la capacidad de reproducir estas estructuras complejas. Se presenta una metodología para la cuantificación de la tortuosidad utilizando el algoritmo de simulación de la ecuación normal simple (SNESIM) y un modelo de flujo de agua subterránea. Se produjo una imagen de entrenamiento basada en los parámetros estadísticos de las fracturas y luego se usó en el proceso de simulación. El algoritmo SNESIM se utilizó para generar 75 realizaciones de las cuatro clases de fracturas en un acuífero kárstico en Irán. Los resultados de seis pruebas de trazadores con colorantes se utilizaron para asignar valores de conductividad hidráulica a cada clase de fracturas. En el siguiente paso, los códigos MODFLOW-CFP y MODPATH se implementaron consecutivamente para calcular las trayectorias del flujo de agua subterránea. Las 9000 trayectorias de flujo obtenidas del código MODPATH se analizaron adicionalmente para calcular el factor de tortuosidad. Finalmente, los valores de conductividad hidráulica calculados a partir de los experimentos de trazadores con colorantes se refinaron usando las trayectorias reales del flujo de agua subterránea. Los principales resultados de esta investigación son: (1) una metodología para la cuantificación de la tortuosidad; (2) conductividades hidráulicas, que son estimadas incorrectamente (sesgadas a baja) con ecuaciones empíricas que asumen el flujo Darciano (laminar) con líneas de corriente paralelas más que tortuosas; y (3) una comprensión de la dependencia de la escala y distribuciones no normales de la tortuosidad.

摘要

岩溶系统在很短的距离内水力参数就有很高的空间变异性,这使得其模拟成为一项很艰难的任务,并伴有一系列不确定性。断裂的相互连通对地下水的传输发挥着主要作用,但是现在使用的许多随机方法不能再现这些复杂的结构。这里介绍的方法就是采用单一的正规方程模拟(SNESIM)算法和地下水流模型对弯曲性进行量化。根据断裂的统计参数整做出了训练图像,然后用于模拟过程。用SNESIM算法产生了伊朗岩溶含水层四个类别的75个实现。利用六个染色示踪试验的结果把水力传导率值分配到每类断裂中。在下一步骤中,连续应用MODFLOW-CFP和MODPATH编码计算地下水流通道。对从MODPATH编码获取的9,000个水流通道进行进一步分析,计算弯曲度因子。最后,采用地下水实际水流通道对从染色示踪试验中计算的水力传导率值进行了修正。本研究的关键成果是:1)弯曲度量化的方法;2)用经验公式不能正确地估算的水力传导率(有偏见的低),这个经验公式假定达西(层流)流是平行的流线,而不是弯曲的流线;3)尺度依存性和弯曲度非正规分布的了解。

Resumo

Sistemas cársticos apresentam alta variabilidade espacial de parâmetros hidráulicos em pequenas distâncias e isso torna a sua modelagem uma difícil tarefa com diversas incertezas. Interconexões de fraturas tem um papel importante no transporte de águas subterrâneas, mas muitos dos métodos estocásticos em uso não possuem a capacidade de reproduzir essas estruturas complexas. Uma metodologia é apresentada para a quantificação da tortuosidade usando o algoritmo de simulação da equação normal única (ASENU) e um modelo de fluxo subterrâneo. Uma imagem de treinamento foi produzida com base em parâmetros estatísticos das fraturas e depois utilizada no processo de simulação. O algoritmo ASENU foi utilizado para gerar 75 realizações de quatro classes de fraturas em um aquífero cárstico no Irã. Os resultados de seis testes de traçadores com corante foram utilizados para atribuir valores de condutividade hidráulica a cada classe de fratura. Na etapa seguinte, os códigos MODFLOW-CFP e MODPATH foram consecutivamente implementados para computar os padrões de fluxo das águas subterrâneas. Os 9000 padrões de fluxo obtidos a partir do código MODPATH foram novamente analisadas para calcular o fator de tortuosidade. Finalmente, os valores de condutividade hidráulica calculados através dos experimentos de traçadores com corantes foram refinados usando os padrões reais de fluxo das águas subterrâneas. Os principais resultados dessa pesquisa são: (1) uma metodologia para quantificação da tortuosidade; (2) condutividades hidráulicas, que são estimadas incorretamente (pouco tendencioso) com equações empíricas que assumem o fluxo Darciano (laminar) com linhas de fluxo paralelas e não tortuosas; e (3) um entendimento da escala-dependência e das distribuições não normais de tortuosidade.