Key features of flexure hinges used as rotational joints

Abstract

This article is supposed to serve as a guide for the design of flexure hinges that act as rotational joints. Firstly, flexure hinges with concentrated and distributed compliance are reviewed. They can be modeled by linear beam theories or by the theory of Elastica, respectively. Secondly, the transition between these limit cases is investigated by finite element methods (FEM). A planar symmetric flexure hinge with a circular notch serves as an exemplary geometry. By extending the notch the compliance is distributed. The deflection curves and the kinetics of desired and parasitic motions are chosen as key features to be studied. The corresponding results are compressed into a pseudo-rigid-body model (PRBM) approximation for a range of geometries. It turned out that the concentrated compliance matches best with an ideal rotational joint, but even for small displacements large stresses occur so that its range of operation is small. Distributing the compliance increases the range of operation, however stiffness within the task space decreases dramatically so that the design of a flexure hinge becomes a tradeoff between the two concurring goals large stiffness and large range of operation.

Zusammenfassung

Dieser Artikel soll als Richtlinie für den Entwurf elastischer Festkörpergelenke dienen, welche als Rotationsgelenke fungieren. Zunächst werden Festkörpergelenke mit konzentrierten und verteilten Nachgiebigkeiten einzeln betrachtet. Diese können mittels linearer Balkentheorie beziehungsweise mit der Theorie der Elastica modelliert werden. Anschließend wird der Übergang zwischen beiden Grenzfällen mit Hilfe von Finite-Elemente-Methoden (FEM) untersucht. Als beispielhafte Geometrie dient hierbei ein planares symmetrisches Festkörpergelenk mit einer Kreiskerbe. Durch Verlängerung der Kerbe wird die Nachgiebigkeit verteilt. Die Kinematik, insbesondere in Bezug zur Kreisbewegung eines idealen Drehgelenks, und die Stefigkeiten, sowohl der Sollbewegung als auch gegenüber Störkräften, werden als Hauptmerkmale für die Untersuchung gewählt. Die entsprechenden Ergebnisse werden als Pseudo-Starrkörpermodell für eine Auswahl von Geometrien zusammengefasst. Es stellte sich heraus, dass eine konzentrierte Nachgiebigkeit am besten zu einem idealen Rotationsgelenk passt, allerdings treten bereits bei kleinen Auslenkungen große Spannungen auf, so dass der Arbeitsbereich klein ist. Die Ausdehnung der Nachgiebigkeit vergrößert zwar den Arbeitsbereich, jedoch sinkt die Steifigkeit im Arbeitsraum dramatisch ab, so dass der Entwurf eines elastischen Festkörpergelenks zu einem Kompromiss zwischen den zwei gegensätzlichen Zielen einer hohen Steifigkeit und einem großen Arbeitsraum wird.