Overview
- Vollständiger Zugang zur Differentialgeometrie homogener Räume
- Kompakte Darstellung mit Beweisen
- Für Studierende der Mathematik zur Vertiefung mit Schwerpunkt Differentialgeometrie im Bachelorstudium und im Masterstudium
- Includes supplementary material: sn.pub/extras
Access this book
Tax calculation will be finalised at checkout
Other ways to access
Table of contents (8 chapters)
Keywords
About this book
Das Ziel dieses Buches ist, im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten bereitzustellen und die zentrale Beispielklasse der homogenen Räume ausführlich darzustellen. Homogene Räume sind Riemannsche Mannigfaltigkeiten, deren Isometriegruppe transitiv auf ihnen operiert. Alternativ lassen sie sich als Quotienten von Lie-Gruppen durch Untergruppen beschreiben. Homogene Räume spielen in vielen Gebieten der Mathematik eine wichtige Rolle, etwa als Modulräume, deren Punkte Lösungen eines mathematischen Problems parametrisieren. Symmetrische Räume, d.h. Räume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialfall in einem eigenen Kapitel behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie axiomatisch deduziert.
Reviews
From the book reviews:
“The text book is structured in eight chapters spanning over manifolds, geodesics, homogenous and symmetric spaces, concluding with notions from general relativity. … The sections of each chapter end with homework exercises; for some of them the solutions are provided in the appendix. Due to its structure the book is aimed at an undergraduate audience; however the detailed description of concepts makes it accessible to established researchers too who are approaching this field.” (Corina Mohorianu, zbMATH 1306.53002, 2015)
Authors and Affiliations
About the author
Prof. Dr. Kai Köhler ist am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf tätig. Sein Arbeitsgebiet liegt im Bereich Geometrie, insbesondere Globale Analysis und Arithmetische Algebraische Geometrie.
Bibliographic Information
Book Title: Differentialgeometrie und homogene Räume
Authors: Kai Köhler
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-8348-8313-1
Publisher: Springer Spektrum Wiesbaden
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Springer Fachmedien Wiesbaden 2014
eBook ISBN: 978-3-8348-8313-1Published: 07 October 2014
Edition Number: 1
Number of Pages: X, 240
Number of Illustrations: 60 b/w illustrations
Topics: Differential Geometry, Geometry, Mathematical Physics