Funktionentheorie I

  • Reinhold Remmert

Part of the Grundwissen Mathematik book series (GRUNDWISSEN, volume 5)

Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XVI
  2. Historische Einführung

    1. Reinhold Remmert
      Pages 1-6
  3. Elemente der Funktionentheorie

    1. Reinhold Remmert
      Pages 7-35
    2. Reinhold Remmert
      Pages 36-56
    3. Reinhold Remmert
      Pages 72-84
    4. Reinhold Remmert
      Pages 85-103
    5. Reinhold Remmert
      Pages 104-129
  4. Cauchysche Funktionentheorie

    1. Reinhold Remmert
      Pages 130-148
  5. Cauchy-Weierstra×-Riemannsche Funktionentheorie

    1. Reinhold Remmert
      Pages 178-207
    2. Reinhold Remmert
      Pages 208-238
    3. Reinhold Remmert
      Pages 239-253
    4. Reinhold Remmert
      Pages 254-271
    5. Reinhold Remmert
      Pages 272-299
    6. Reinhold Remmert
      Pages 300-313
    7. Reinhold Remmert
      Pages 314-332
  6. Back Matter
    Pages 333-362

About this book

Introduction

Aus den Besprechungen: "Aufgelockert durch viele Beispiele und Übungsaufgaben, wird die Theorie der Funktionen einer komplexen Veränderlichen bis zum Residuenkalkül entwickelt. Im Zentrum stehen die Integralsätze von Cauchy. Dabei begnügt sich der Autor oft nicht mit einem einzigen Beweis für einen Satz. Weitere Beweismöglichkeiten werden zumindest skizziert, oder man erhält genaue Angaben über die Orginalarbeiten. Ebenso wird auf die ursprüngliche Formulierung von Sätzen hingewiesen. Jeder Paragraph schließt mit historischen Hinweisen, die auch die persönliche Beziehungen der Beteiligten nicht ausklammert. So erfährt man natürlich die unterschiedlichen Standpunkte von Cauchy und Weierstrass. Neben den Themen, die in keinem Text zur Funktionentheorie fehlen dürfen, findet man auch "Raritäten", etwa: Eisensteins Zugang zu den trigonometrischen Funktionen mittels Reihen oder Ritts Satz über asymptotische Reihenentwicklung, welcher einen berühmten Satz von E. Borel enthält. Das Buch kann als Lehrbuch für Anfänger dienen, aber es ist mehr: Ein Werk, das allen Mathematikern die Funktionentheorie näherbringen kann." Elemente der Mathematik #1

Keywords

Funktionentheorie Integral Integralsatz Residuenkalkül

Authors and affiliations

  • Reinhold Remmert
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität MünsterMünsterDeutschland

Bibliographic information

  • DOI https://doi.org/10.1007/978-3-642-97182-2
  • Copyright Information Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1989
  • Publisher Name Springer, Berlin, Heidelberg
  • eBook Packages Springer Book Archive
  • Print ISBN 978-3-540-51238-7
  • Online ISBN 978-3-642-97182-2
  • Series Print ISSN 1431-4215
  • About this book