Zusammenfassung
Die funktionentheoretisch wichtigsten und fruchtbarsten Funktionenreihen sind die Potenzreihen, die bereits Lagrange 1797 in seiner Théorie des fonctions analytiques betrachtet hat. In diesem Kapitel wird die elementare Theorie der konvergenten Potenzreihen besprochen. Diese Theorie wurde um die Jahrhundertwende in Deutschland auch Algebraische Analysis genannt (nach dem Untertitel Analyse Algébrique des Cauchyschen Cours D’Analyse [C]). Interessant zu lesen ist der so überschriebene Artikel von G. Faber und A. Pringsheim in der Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften II, 3.1, 1-46 (1908).
Die Potenzreihen sind deshalb besonders bequem, weil man mit ihnen fast wie mit Polynomen rechnen kann (C. CARATHÈODORY).
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© 1989 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Remmert, R. (1989). Potenzreihen. In: Funktionentheorie I. Grundwissen Mathematik, vol 5. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-97182-2_6
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