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Mathematik für Informatiker

Ein praxisbezogenes Lehrbuch

  • Peter Hartmann
Textbook
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Table of contents

  1. Front Matter
    Pages I-XII
  2. Diskrete Mathematik und lineare Algebra

    1. Front Matter
      Pages 1-1
    2. Peter Hartmann
      Pages 3-28
    3. Peter Hartmann
      Pages 29-54
    4. Peter Hartmann
      Pages 73-92
    5. Peter Hartmann
      Pages 93-145
    6. Peter Hartmann
      Pages 147-174
    7. Peter Hartmann
      Pages 175-197
    8. Peter Hartmann
      Pages 245-268
    9. Peter Hartmann
      Pages 269-300
  3. Analysis

    1. Front Matter
      Pages 301-301
    2. Peter Hartmann
      Pages 303-316
    3. Peter Hartmann
      Pages 317-343
    4. Peter Hartmann
      Pages 345-374
    5. Peter Hartmann
      Pages 375-413
    6. Peter Hartmann
      Pages 415-447
    7. Peter Hartmann
      Pages 449-467
    8. Peter Hartmann
      Pages 469-495
  4. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

    1. Front Matter
      Pages 497-497
    2. Peter Hartmann
      Pages 499-525
    3. Peter Hartmann
      Pages 527-550
    4. Peter Hartmann
      Pages 551-594
    5. Peter Hartmann
      Pages 595-629
    6. Peter Hartmann
      Pages 631-632
  5. Back Matter
    Pages 633-643

About this book

Introduction

Dieses Buch enthält den Mathematikstoff, der für das Informatikstudium in anwendungsorientierten Bachelorstudiengängen benötigt wird. Der Inhalt entspringt der langjährigen Lehrerfahrung des Autors.

Das heißt:

  • Sie finden immer wieder Anwendungen aus der Informatik.
  • Sie lernen nicht nur mathematische Methoden, es werden auch die Denkweisen der Mathematik vermittelt, die eine Grundlage zum Verständnis der Informatik bilden.
  • Beweise werden dann geführt, wenn Sie daraus etwas lernen können, nicht um des Beweisens willen.

Mathematik ist für viele Studierende zunächst ein notwendiges Übel. Das Buch zeigt durch ausführliche Motivation, durch viele Beispiele, durch das ständige Aufzeigen von Querbezügen zwischen Mathematik und Informatik, dass Mathematik nicht nur nützlich ist, sondern interessant sein kann und manchmal auch Spaß macht.

Der Inhalt

  • Mengen, Logik, Zahlentheorie, Algebraische Strukturen, Kryptographie, Vektorräume, Matrizen, Lineare Gleichungen und Abbildungen, Eigenwerte, Graphentheorie
  • Folgen und Reihen, Stetige Funktionen, Differenzial- und Integralrechnung, Differenzialgleichungen, Numerik
  • Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

Für die 7. Auflage wurden einige wichtige Anwendungen ergänzt: Das Kapitel über algebraische Strukturen enthält jetzt einen Abschnitt über elliptische Kurven und ihren Einsatz in der Kryptographie. Der Abschnitt über stochastische Prozesse wurde überarbeitet und um Markov-Ketten und die Grundlagen der Warteschlangentheorie ergänzt. In das Kapitel über statistische Verfahren wurde die Hauptkomponentenanalyse aufgenommen, ein wichtiger Big-Data-Algorithmus.

Die Zielgruppen

Studierende in allen informatiknahen Bachelorstudiengängen, Praktiker im Selbststudium

Der Autor

Peter Hartmann ist Professor an der Hochschule Landshut in der Fakultät Informatik. Der Schwerpunkt seiner Lehrtätigkeit liegt in der Mathematikausbildung für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker.

Keywords

Algebra für Informatiker Analysis für Informatiker Diskrete Mathematik Mathematische Grundlagen der Informatik Statistische Verfahren Stochastik für Informatiker Wahrscheinlichkeitstheorie

Authors and affiliations

  • Peter Hartmann
    • 1
  1. 1.InformatikHochschule LandshutLandshutGermany

Bibliographic information