Algebraische Strukturen

Zusammenfassung

Am Ende dieses Kapitels

• wissen Sie was eine algebraische Struktur ist,

• kennen Sie die wichtigsten algebraischen Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper,

• und viele bedeutende Beispiele dazu: Permutationsgruppen, elliptische Kurven, Polynomringe, den Ring ${\mathbb{Z}}/n{\mathbb{Z}}$, den Körper ${\mathbb{C}}$ und die endlichen Körper $\mathrm{GF}(p)$ und $\mathrm{GF}(p^{n})$.

• kennen Sie die Homomorphismen als die strukturerhaltenden Abbildungen zwischen algebraischen Strukturen,

• und haben die Public Key Kryptographie als wichtige Anwendung der endlichen Ringe und Körper kennengelernt.