Zusammenfassung
In diesem Artikel wird eine Interviewstudie dargestellt, in der 108 Schulanfängerinnen und Schulanfänger bei der Bestimmung der Punkteanzahl im Zwanziger- und im Hunderterfeld beobachtet und befragt wurden. Es wird dokumentiert, dass die Kinder vielfältige Strukturdeutungen vornehmen, die in unterschiedlicher Weise auf den geometrischen und arithmetischen Beziehungen der Punkte und der den Punktefeldern zugrundeliegenden Gliederung des Dezimalsystems basieren. Hiervon ausgehend lassen sich Konsequenzen für die Unterrichtsgestaltung in Hinblick auf die Entwicklung der Zahlvorstellung und den diesbezüglichen Einsatz von dekadisch strukturierten Punktefeldern ableiten.
Abstract
This paper refers to an interview study conducted with 108 incoming first graders, who were observed and questioned while given the task to determine the quantities of decadal structured arrays of 20 and 100 dots. The documentary shows that the students refer to various arithmetical and geometrical structures based on diverse regularities of the arrays and the underlying idea of the decade system. Consequences for early elementary teaching regarding the conception of numbers and their visualization by decadal structured arrays of dots are drawn.
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Notes
Struktur wird als die „Art und Weise, in der das Ganze gegliedert ist, die Beziehung zwischen den verschiedenen Bestandteilen“ (Lüken 2010, S. 573) definiert. Die Struktur eines Punktefelds bezieht sich daher auf die Beziehung der Punkte in ihrer konkreten Anzahl und Anordnung.
Als Muster- und Strukturkompetenz bezeichnet Lüken (2012) die Fähigkeit, in eine regelmäßige Anordnung mathematischer Objekte Beziehungen zu deuten.
Unter visueller Strukturierungsfähigkeit versteht Söbbeke (2005) die Deutungsweisen der Lernenden bei der Interpretation und Nutzung von Anschauungsmitteln.
Natürlich sind die Einschätzungen der Lehrkräfte bezüglich der Leistungsstände der Kinder zu Beginn des ersten Schuljahres nur bedingt aussagekräftig. Auf einen Test zur Erhebung der Leistungsstände wurde aus organisatorischen Gründen verzichtet.
Alle Prozentsätze gerundet.
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Deutscher, T. Geometrische und arithmetische Strukturdeutungen von Schulanfängerinnen und Schulanfängern bei Anzahlbestimmungen im Zwanziger- und im Hunderterfeld. J Math Didakt 36, 135–162 (2015). https://doi.org/10.1007/s13138-015-0072-2
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