Zusammenfassung
Dass die Nutzung von mathematischen Mustern und Strukturen für effektives, nicht-zählendes Rechnen bedeutsam ist, gilt als Konsens in der Mathematikdidaktik. Gleichermaßen ist bekannt, dass Kinder, die verfestigt zählend rechnen, wenig mathematische Muster und Strukturen zu kennen scheinen; ist doch ein Merkmal des zählenden Rechnens, dass eben keine Beziehungen zwischen Aufgaben gesehen und genutzt werden. Der vorliegende Beitrag beschreibt eine Studie, in der zählend rechnende Kinder durch eine unterrichtsintegrierte Förderung angeregt werden, Alternativen zum zählenden Rechnen auszubilden. Diskutiert werden Ergebnisse einer qualitativen Analyse videographierter Unterrichtsszenen zu verwandten Subtraktionsaufgaben. Die Analysen zeigen, dass die (zählend rechnenden) Kinder auf Zahlbeziehungen in den Mustern fokussieren.
Abstract
In mathematics didactics, consensus widely prevails on the importance of using patterns and structures for effective computation. It is equally known that children who are using counting strategies when solving problems do not perceive relations between numbers and operations. Hence one indicator of counting strategies is not seeing and using relations between problems. In this paper a study is being presented in which children, who have been identified as using counting strategies, were encouraged to develop alternative strategies by a support in regular math lessons. Results of the video-based qualitative analysis of teaching/learning situations in the field of subtraction are discussed. Analyses show, that children (using counting strategies) focus on relations between numbers.
Notes
Hier wird bereits der Begriff „Mengenrelationen als Anzahlen“ verwendet, den Krajewski in späteren Veröffentlichungen zur Beschreibung dieser Ebene benutzt. Im Original von Krajewski und Schneider (2006) wird dazu der Begriff „Mengenbewusstheit von Zahlrelationen“ verwendet.
Das ZebrA-Projekt wird gemeinsam mit Claudia Wittich unter der Leitung von Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz und Prof. Dr. Marcus Nührenbörger durchgeführt und vom Bundesministerium für Bildung und Forschung unterstützt.
Der ZebrA-Test wurde im Rahmen der quantitativen Studie entwickelt und wird in diesem Rahmen diskutiert und veröffentlicht.
Mathematikdidaktikerinnen und -didaktiker des IEEM.
Die vollständigen Transkripte können bei der Autorin eingesehen werden.
Deutungen in Bezug auf den Referenzkontext „zählendes Rechnen“ werden dünn umrandet dargestellt, während struktur-fokussierende Deutungen dick umrandet werden.
Auch wenn zunächst bei ausschließlicher Betrachtung der Szene der Eindruck entstehen kann, dass Justus zeilenweise die Minuenden betrachtet, zeigt sich in der Analyse der gesamten Szene, dass hier und in analogen Szenen nicht nur ein Minuend miteinander verglichen wird, sondern die gesamte Spalte der bereits als gleich erkannten Zahlen.
Die Lehrkraft hat beide Karten auf ein DIN A5 Blatt kopiert und nicht auseinander geschnitten.
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Häsel-Weide, U. Ablösung vom zählenden Rechnen: Struktur-fokussierende Deutungen am Beispiel von Subtraktionsaufgaben. J Math Didakt 34, 21–52 (2013). https://doi.org/10.1007/s13138-012-0048-4
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DOI: https://doi.org/10.1007/s13138-012-0048-4
Schlüsselwörter
- Rechenschwäche
- zählendes Rechnen
- Subtraktion im Zahlenraum bis 100
- kooperatives Lernen
- interpretative Unterrichtsforschung