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A Tale of Tartaglia’s Libro Sesto & La Gionta in Quesiti et Inventioni Diverse (1546–1554): Exploring the Historical and Cultural Foundations

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Abstract

Forums, I extensively analysed Tartaglia’s corpus: science of weights, geometry, arithmetic, mathematics and physics–trajectories of the projectiles, fortifications, included its intelligibility science in the military architecture. The latter is exposed in Book VI of the Quesiti et invention diverse (hereafter Quesiti). In Quesiti there is La Gionta del sesto libro—a kind of appendix to the Book VI containing drawings of the geometric shape of the Italian fortifications. It is based on Euclidean geometry and other figures where a scale is displayed. The interest—included intellectual history and cultural foundations of science—is: what is the role–played by La Gionta del sesto libro in the Quesiti? Is it independent booklet/speeches? If yes, when Tartaglia did write it? In this paper, I present an historical–philological–foundational hypothesis on the Tartaglia’s fortifications corpus, as exposed in the Book VI and La Gionta del sesto libro; with respect to dates of editions of Quesiti (1546, 1554). This goal is important to make historically clear both the editorial role–played by Curzio Troiano Navò (fl. 16th) in the Tartaglia’s corpus before—after Tartaglia’s death (1557) and the particular interest and development of subject of fortifications by Tartaglia between 1537–1546 and 1554.

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Fig. 1

Source: Biblioteca di storia delle scienze Carlo Viganò (Tartaglia 2000)

Fig. 2

Source: Biblioteca di storia delle scienze Carlo Viganò (Tartaglia 2000)

Fig. 3
Fig. 4

Source Biblioteca di storia delle scienze Carlo Viganò (Tartaglia 2000)

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Source: The Collection Browser of the Archimedes Project http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:YFRAG0Z1

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Notes

  1. For historical-epistemological, biographical and scientific details, see recently Tartaglia’s Science of Weights (Pisano and Capecchi 2015). I order to deeply focus on the aim of the paper, I avoided to face with embryonic mechanical matters in context of the mid–16th. About the literature on the early mechanics around the period in question, I reminder the reader to notable and wider context of the secondary literature; a very large list is also presented in Pisano and Capecchi 2015). Therefore this article is not strictly—and—only on history of mechanics. This paper is theoretical development of some self–sufficient interludes presented by Pisano and Capecchi (2015, included some figures). Therefore, some theoretical advancement and necessary parts are cited from them as a self–citation; the Springer licence permission has been officially obtained.

  2. Galileo, as we will see in the following paragraph, considers this “quality” without referring to Tartaglia (Galilei 1890–1909, II, pp 107–109, pp 118–120). In this sense, we will also see that the Galilean work feels the effects of the content from Tartaglia’s Book VI and Gionta; even given the different historical period and different aim (also didactic) of Galileo’s text compared to that of Tartaglia’s, in Trattato di Fortificazione, important theoretical advances can be noted (Pisano 2014; Pisano and Capecchi 2012).

  3. The subject of the model–in–scale in Renaissance architecture is very interesting. For example see Delle Fortificationi by Lorini who considers the matter (Lorini 1596, 1609; Pisano and Capecchi 2009, II, 797–808).

  4. The parianette, also called traverse, are structural elements placed along the walls of the curtains. They are usually arranged vertically. The aim was to limit the effects of enfilade fire. As is clear from the text, Tartaglia shows personal innovation for the construction of the traverse by assuming an inclination of and a height greater than that of a man.

  5. This is an important fact for this work. It involves the ability to absorb kinetic energy from the “ball” in reference to the type of material used; in this case the dirt should absorb the shot better than the stone (Ivi, Q.VI, 76rv). Tartaglia also provides an entertaining geometric analogy with the moon (Ibidem, line 19).

  6. In accordance with Masotti’s unverified hypothesis (Tartaglia 1554, QQ. L–LI) it could be about Rusconi (di) Zanantonio, architect and painter, student of Tartaglia who, in Quesiti, Tartaglia explicitly names when introducing a problem on artillery and on ballistics in Vitruvio’s short work (X; Tartaglia 1554, Book II, Q.X, 34–35; here the entire “quesito” is dedicated to him: “done by […]”); and from a solution to a geometric problem (Ivi, Book IX, Q.XXXVIII, 123; see also: Q.VII, 76rv; see also the fundamental researches by Arnaldo Masotti (Masotti 1957, 1958a, b, 1959, 1960a, b, c, d, 1961, 1962a, b, c, d, e, 1963a, b, c, 1964, 1971, 1972, 1973, 1974a, b, c, 1975, 1976a, b, 1979, 1980a, b).

  7. In 1904, in the proceedings of the Congresso internazionale di scienze storiche held in Roma (1903) and edited by Sezione VIII di Storia delle Scienze Fisiche, Matematiche, Naturali e Mediche, a paper (Tonni–Bazza 1904b: 293–307; see also Tonni-Bazza 1900, 1901, 1904a, c), discussed new hypotheses concerning Tartgalia’s death; and the controversy on some content published in 1546 and/or 1554 of Quesiti et inventioni diverse and others things around the Brisciano. We note that the paper begins with the typical title page of Quesiti et inventioni diverse, but without including the date et al., so it is unclear which edition it is.

  8. “Tartaglia, Niccolo, Quesiti et inventioni diverse, 1554” Permanent URI:http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/MPIWG:KQ9TP5T3.

  9. “[…] ne far vendere in Venetia, ne in alcuno altro luoco, ò terra del Dominio Veneto, per anni diece, sotto pena de duc. 300 & perdere le opere in qual si voglia […]” (Tartaglia 1546, 77v).

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Acknowledgements

I thank all referees for their valuable remarks, which have been of great help. I want to express my warm gratitude to Dr. Julie Robarts (Melbourne University, Australia) for her observations and suggestions included English language; eventual remaining English mistakes are up to me. I thank Rights and Permissions Springer Nature for its kind authorisation. I also express gratitude to the Biblioteca di storia delle scienze Carlo Viganò (Brescia, Italy) and Echo Project (Max Planck Institute for the History of Science, Berlin, Germany) for their useful and important digital collections.

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Authors and Affiliations

  1. IEMN, Lille University, Villeneuve d’Ascq, France

    Raffaele Pisano

  2. Associate to: HPS School, University of Sydeny, Sydney, Australia

    Raffaele Pisano

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  1. Raffaele Pisano
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The progressive numbers respectively correspond to the Fondo Antico section (printed books) and Fondo Manoscritti of the Catalogo della Biblioteca di Scienze Carlo Viganò. The final signatures in the brackets (“(…)”) belong to of the old archive, the others (“[…]”) refer to the current new cataloguing of the Library. For more details, concerning Italian and foreigners–editions/accounts please consult Pisano and Capecchi 2015.

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Biblioteca di storia delle scienze Carlo Viganò by Pierluigi Pizzamiglio

4666

Tartaglia Niccolò, General trattato, Vinegia, per Curtio Troiano dei Navò, 1556–1560. (A.3.2–4) [FA.5A.97/1–3]

4670

Tartaglia Niccolò, Ragionamenti sopra la sua travagliata inventione, Venetia, per Nicolò Bascarini, a instantia et requisitione et a proprie spese de Nicolo Tartaglia, 1551. [FA.5B.22]

4671

Tartaglia Niccolò, Regola generale […] intitolata la travagliata inventione, Venezia, Nicolò Bascarini, c. 1551. [FA.5B.23]

Fondo antico (1482–1800) e Fondo manoscritti: available both in print (1994. Vita e pensiero, 1994, p. XIX, p. 869) and in CD–Rom.

Full Tartaglia’s corpus both manuscripts and editions. Biblioteca di Storia delle Scienze Carlo Viganò, Brescia, Italy.

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Pisano, R. A Tale of Tartaglia’s Libro Sesto & La Gionta in Quesiti et Inventioni Diverse (1546–1554): Exploring the Historical and Cultural Foundations. Found Sci 25, 477–505 (2020). https://doi.org/10.1007/s10699-019-09635-2

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