Evaluation of the hydraulic conductivity of aquifers with piles

Abstract

Distributed piles are often installed in the foundation pit in sandy soil before dewatering. Hydraulic conductivity should be estimated considering the block effect of piles on groundwater seepage. Research shows that the effective medium theory (EMT) could be used to calculate the equivalent hydraulic conductivity (k _eq) of a heterogeneous medium with other material inclusions. In order to verify the applicability of EMT in an aquifer with piles, an experimental investigation is conducted. In this experiment, a sandy soil is considered as an aquifer and polyvinylchloride pipes are adopted as piles. Piles are distributed in rectangular and triangular layouts. The relationship between k _eq of the aquifer and the volume replacement ratio is plotted for these two layouts. The results indicate that EMT could well predict k _eq for the cases with the rectangular layout; however, for triangular layouts, the prediction becomes poor. To provide a better prediction of k _eq of the aquifer with piles distributed in a triangular layout, a modified EMT (MEMT) is proposed, in which a correction factor is adopted considering different layouts of piles. The MEMT can provide better k _eq predictions for an aquifer with piles in the triangular layout pattern than those obtained using the EMT.

Résumé

Des pieux distribués sont souvent installés dans une fosse de fondation dans des sols sableux avant dénoyage. La conductivité hydraulique doit être estimée en considérant l’effet de bloc des pieux sur le suintement des eaux souterraines. Les travaux de recherche montrent que la théorie du milieu effectif (TME) pourrait être utilisée pour calculer la conductivité hydraulique équivalente (k _eq) d’un milieu hétérogène comprenant des inclusions d’autres matériaux. Afin de vérifier l’applicabilité de la TME dans un aquifère avec des pieux, une expérimentation a été menée. Dans cette expérience, un sol sableux est considéré comme aquifère et des pieux de polyvinylchloride sont retenus comme pieux. Les pieux sont distribués selon une configuration rectangulaire et triangulaire. La relation entre k _eq de l’aquifère et le rapport du volume de remplacement est représentée sur un graphique pour les deux configurations. Les résultats indiquent que le TME permet de bien prédire k _eq pour les cas de configuration disposition rectangulaire alors que pour la configuration triangulaire la prévision devient de moindre qualité. Afin d’obtenir une meilleure prévision de k _eq de l’aquifère avec des pieux distribués selon une disposition triangulaire, un TME modifié (TMEM) est proposé, dans lequel un facteur de correction est adopté considérant les différentes configurations des pieux. La TMEM peut fournir de meilleures prévisions de k _eq pour un aquifère avec des pieux selon une configuration triangulaire que pour les valeurs obtenues en utilisant le TME.

Resumen

En los pozos de cimientos en suelos arenosos se instalan pilotes distribuidos antes del drenaje, La conductividad hidráulica debe ser estimada considerando el efecto bloque de los pilotes en la filtración del agua subterránea. La investigación muestra que la teoría del medio efectivo (EMT) puede ser usada para calcular la conductividad hidráulica equivalente (k _eq) de un medio heterogéneo con las inclusiones de otro material. Se realizó una investigación experimental para verificar la aplicabilidad de EMT en un acuífero con pilotes. En este experimento, un suelo arenoso se considera como un acuífero y se adoptan como pilotes caños de polivinilcloruro. Los pilotes están distribuidos en disposición rectangular y triangular. Se graficó la relación entre k _eq del acuífero y el volumen de reemplazo para estas dos disposiciones. Los resultados indican que EMT puede predecir bien k _eq para los casos con una disposición rectangular pero para la disposición triangular, la predicción se convierte en pobre. Se propone un EMT (MEMT) modificado para proveer una mejor predicción de k _eq del acuífero con pilotes distribuidos en una disposición triangular, en el cual se adopta un factor de corrección considerando las diferentes disposiciones de los pilotes. El MEMT puede proveer mejores predicciones de k _eq para un acuífero con pilotes en el diseño de la disposición triangular que aquellos obtenidos usando EMT.

摘 要

在进行基坑降水之前分布式桩基础经常会被打入到基坑的砂性土地层中。估算含有桩基础的含水层的渗透系数时需要考虑桩基础对地下水渗流的阻挡作用。发表的研究成果表明,有效介质理论(EMT)可以用来计算含有块状体的不均匀介质的等效渗透系数(k _eq)。为了验证有效介质理论评估带有桩基础的含水层等效渗透性的有效性,本文应用室内试验进行了研究。试验中将颗粒较均匀的砂土作为含水层试验土体,采用PVC管模拟基桩。桩基的配置分别采用矩形布置与梅花形布置两种形式。试验结果给出了两种桩基布置方案中等效渗透系数(k _eq)与体积置换率的相互关系。试验结果表明,考虑砂土体积置换率的有效介质理论可以有效地用来分析矩形布置的基桩础含水层的等效渗透系数,但对梅花形布置的基桩础含水层应用有效介质理论计算所得的等效渗透系数的结果有较大的偏差。基于对渗流路径的分析,提出了考虑有梅花形布置的桩基础存在时含水层等效渗透系数计算的修正方法(MEMT),给出了修正系数的计算公式。修正方法可以较好地预测有梅花形布置桩基础含水层的等效渗透系数。

Resumo

Estacas cravadas distribuídas são frequentemente instaladas nas escavações de fundações, em solos arenosos, antes da extração de água subterrânea. A condutividade hidráulica deve ser estimada considerando o efeito do bloco de estacas no escoamento da água subterrânea. A investigação mostra que a teoria do meio efetivo (EMT) poderia ser usada para calcular a condutividade hidráulica equivalente (k _eq) de um meio heterogéneo com inclusões de outro material. A fim de verificar a aplicabilidade da EMT num aquífero com estacas cravadas, foi realizada uma investigação experimental. Nesta experiência, um solo arenoso é considerado como um aquífero e tubos de policloreto de vinil são adotados como estacas. As estacas são distribuídas em redes retangulares e triangulares. A relação entre a k _eq do aquífero e a taxa de substituição do volume é representada para esses duas tipologias. Os resultados indicam que EMT poderia prever bem a k _eq para os casos com o formato retangular, mas, para esquemas triangulares, a previsão torna-se pouco fiável. Para proporcionar uma melhor previsão da k _eq do aquífero com estacas distribuídas num esquema triangular, é proposto um EMT modificado (MEMT), em que é adotado um fator de correção considerando diferentes esquemas de estacas. O MEMT pode fornecer melhores previsões de k _eq, para um aquífero com estacas no padrão triangular, do que as obtidas com o EMT.

Appendix (Derivation of equivalent hydraulic conductivity)

The seepage flow rate in an unconfined aquifer around a well is calculated as follows (Bear 1979; Bedient et al. 1999):

$$ k=\frac{Q}{\pi}\frac{ \ln \left({r}_2/{r}_1\right)}{\left({h}_2^2-{h}_1^2\right)} $$

(12)

This assumes a radial axisymetric flow condition. However, in the test of this study, the flow condition is under a plane flow condition so that Eq. (12) cannot be directly applied for the test case and it should be modified. Figure 17 depicts the longitudinal sectional view of this test in a plane flow condition. The equivalent hydraulic conductivity, k _eq, of the piled area is investigated. The hydraulic gradient between the two sides of the piled area is:

Fig. 17

Schematic view of groundwater flow in the tests

$$ i=\frac{ dh}{ dx} $$

(13)

where i is the hydraulic gradient, dh is the groundwater level difference between the two sides of the piled area, and dx is the range of the piled area.

The seepage area is:

$$ A= ah $$

(14)

According to Darcy’s Law:

$$ Q=A{k}_{\mathrm{eq}}i= ah{k}_{\mathrm{eq}}\frac{ dh}{ dx} $$

(15)

Assuming that the head h is measured above the reference plane taken as the bottom of the sand box; Q is the seepage flow.

$$ dx=\frac{ ah{k}_{\mathrm{eq}} dh}{Q} $$

(16)

where k _eq is the hydraulic conductivity of piled area.

Integrating Eq. (16) from x ₁ to x ₂:

$$ {x}_2-{x}_1=\frac{a{k}_{\mathrm{eq}}}{2Q}\left({h}_2^2-{h}_1^2\right) $$

(17)

$$ {k}_{\mathrm{eq}}=\frac{2Q\left({x}_2-{x}_1\right)}{a\left({h}_2^2-{h}_1^2\right)} $$

(18)

In this test, Q, a, x and h are all measured during the test.