Thermal waves induced by a rapidly moving line source

Abstract

For the cases involving a fast moving heat source or extremely short pulses emitted by lasers or short time after the start of transients, the classical theory of heat conduction breaks down since the wave nature of heat transport dominates. In this study, the temperature field due to a fast moving line source was determined analytically using the wave concept. The results are given for different values of thermal Mach number (M=V/C). For M>1 the heat affected zone is confined in a wedge shape region behind the source. The wedge half angle is equal to sin⁻¹ (1/M). It was confirmed that the difference between the results of diffusion and wave models depends on the corresponding time scale and the relaxation time.

Zusammenfassung

Im Falle schnell bewegter Wärmequellen oder extrem kurzer Laserpulse sowie unmittelbar nach Beginn transienter Vorgänge versagt die klassische Theorie der Wärmeleitung, da die Wellennatur des Wärmetransportes dominiert. In der vorliegenden Studie wurde das durch eine raschbewegte Linienquelle ausgelöste Temperaturfeld auf der Basis des Wellenkonzepts analytisch bestimmt, und zwar für verschiedene Werte der thermischen Mach-Zahl (M = V/C). Für M>1 bleibt der von der Wärmeausbreitung erfaßte Bereich auf eine keilförmige Zone hinter der Quelle beschränkt, wobei der halbe Keilwinkel gleich sin⁻¹ (1/M) ist. Es konnte gezeigt werden, daß der Unterschied zwischen den Ergebnissen des Diffusions- und des Wellenmodells von der entsprechenden Zeitskala und von der Relaxationszeit abhängt.