Nonlocal thermal conduction in hydrodynamic loop flare models

Summary

We study the limits of applicability of the Spitzer-Harm thermal conductivity in models of flaring solar «loop» structures. We show that the electron mean free path in the flaring atmosphere substantially exceeds the bound imposed on it by the linearized theory by which thermal conduction is classically described. In order to nevertheless permit the study of such flaring phenomena, we apply a nonlocal formutation of thermal heat conduction that allows for long electron mean free paths, especially for the most energetic electrons, in this case, we find that the thermal heat flux is carried considerably farther from the corona to the chromosphere. As a consequence, we are able to show that an appropriate treatment of thermal conduction in such atmospheres will lead to a cooler corona, a chromosphere whose heating is somewhat more dominated by thermal conduction from the corona, and a transition region with less steep gradients than those obtained with models based on the standard Spitzer-Harm thermal conductivity.

Riassunto

Si studiano i limiti di applicazione della conducibilità termica di Spitzer-Harm in modelli di brillamenti in archi coronali. Si mostra che il cammino libero medio degli elettroni nell’atmosfera del brillamento supera abbondamentemente i limiti imposti dalla teoria lineare con cui la conducibilità termica è trattata nel modello classico. Per permettere comunque lo studio di tali brillamenti, si applica una formulazione non locale della conducibilità termica che tiene conto di lunghi cammini liberi medi, specialmente per gli elettroni più energetici; in questo caso si trova che il flusso termico è trasportato dalla corona molto più addentro alla cromosfera. Di conseguenza, si è in grado di mostrare che una corretta descrizione della conduzione termica in tali atmosfere conduce ad una corona più fredda, una cromosfera il cui riscaldamento è più dominato dalla conduzione termica dalla corona, ed una regione di transizione con gradienti meno ripidi, rispetto a quelle ottenute con modelli basati sulla conduzione termica classica di Spitzer-Harm.

Резюме

Мы исследуем пределы применимости теплопроводности Спитцера-Харма в моделях «петельных» структур солнечных вспышек. Мы показываем, что средняя длина свободного пробега электрона в атмосфере всышки существенно превышает границы, накладываемые линеаризованной терией, которая описывает классически теплопроводность. Чтобы исследовать явления таких вспышек, мы применяем нелокальную формулировку теплопроводности, которая допускает большие длины свободного пробега электронов, особенно для наиболее знергичных электронов. В этом случае мы находим, что тепловой поток переносится значительно дальше от короны в хромосферу. Как следствие, мы можем показать, что соответствующее рассмотрение теплопроводности в такой атмосфере приводит к более холодной короне, хромосфере, нагревние которой определяется теплопроводностью от короны, и переходной области с менее крутыми градиентами, по сравнению с градиентами, полученными с помощью моделей, основанных на стадартной теплопроводности Спитцера-Харма.