A stochastic interacting field

Summary

An interacting scalar quantum field formalism is examined in which a kinematical dependence on stochastically averaged space-time co-ordinates is required. A necessary condition that the interacting field satisfy canonical equal-time commutation relations is derived. Since a unitary connection between free and interacting fields is not forbidden in stochastic theory, a prescription for the time-translation operatorV(t) is obtained.

Riassunto

Si esamina un formalismo di campo quantizzato, scalare e interagente, richiedendo una dipendenza cinematica dalle coordinate spazio-temporali mediate stocasticamente. Si deriva come condizione necessaria che il campo interagente soddisfi relazioni canoniche di commutazione di tempo uguale. Poiché nella teoria stocastica non è proibita una connessione unitaria fra campi liberi e interagenti, si ottengono indicazioni per l'operatoreV(t) di traslazione temporale.

Резюме

Исследуется формализм взаимодействующего скалярного квантованного поля, в котором требуется кинематическая зависимость от стохастически средних пространственно-временных координат. Выводится необходимое условие, что взаимодействующее поле удовлетворяет каноническим коммутационным соотношениям при совпадающих временах. Так как унк унитарная связь между свободными и взаимодействующими полями не запрещена в стохастической теории, мы получаем рецепт для оператора трансляции времениV(t).