Renormalization in a field theory endowed with a high momentum cut-off

Summary

In stochastic field theory, which has a high momentum cut-off and therefore no ultra-violet divergences, renormalization is used to determine anS-operator that leaves single-particle states unchanged or steady. A renormalization scheme is formulated for stochastic quantum electrodynamics that insures steadiness for all momenta. Finite renormalization parameters are determined that are, in general, momentum-dependent and not scalar. These define a nonlocal renormalized interaction Lagrangian in configuration space.

Riassunto

Nella teoria stocastica dei campi, che ha un elevato taglio dell’impulso e quindi nessuna divergenza ultravioletta, si usa la rinormalizzazione per determinare unS-operatore che lasci invariati o stazionari gli stati di singola particella. Si formula uno schema di rinormalizzazione per l’elettrodinamica quantistica stocastica che assicura la stazionarietà di tutti gli impulsi. Si determinano parametri di rinormalizzazione finiti che sono, in generale, dipendenti dall’impulso e non scalari. Essi definiscono un lagrangiano di interazione rinormalizzata, non locale nello spazio delle configurazioni.