Simultaneous analysis of the four πN invariant amplitudes at low energies in terms of rational series and evaluation of the σ-commutatorinvariant amplitudes at low energies in terms of rational series and evaluation of the σ-commutator

Summary

A simultaneous analysis of the four invariant πN amplitudes in terms of rational series which automatically fulfil fixed-t analyticity is performed. The experimental input consisted of the experimental phase-shift solutions available at present. The analysis was repeated at 22t-values betweent=−0.5 (GeV)² and the forward direction. From the resulting poles and zeros we recalculate the unphysical-region amplitudes and the current algebra σ-term. The relations of the trajectories of effective poles and zeros to theN ^*,Δ ^* resonances and their consistency with dual models for the πN also are discussed.

Riassunto

Si effettua un'analisi simultanea delle quattro ampiezze invarianti di πN in termini della serie che soddisfa automaticamente l'analiticità pert fissato. L'input sperimentale consisteva delle soluzioni degli spostamenti di fase sperimentali disponibili attualmente. L'analisi è stata ripetuta per 22 valori dit trat=−0.5 (GeV)² e la direzione in avanti. Dai risultanti poli e zero si calcolano di nuovo le ampiezze della regione non fisica e il termine σ dell'algebra corrente. Si discutono le relazioni delle traiettorie dei poli e degli zero effettivi rispetto alle risonanzeN ^*,Δ ^* e si discutono anche le loro consistenze coi modelli duali per il canale πN.

Резюме

Проводится совместный анализ четырех инвариантных πN амплитуд в виде рациональных рядов, которые автоматически обеспечивают аналитичность при фиксированномt. В качестве исходных данных используются экспериментальные значения фазовых сдвигов. Анализ проводится при 22 значенияхt в области отt=−0.5 (ГэВ)² до направления вперед. Из полученных полюсов и нулей мы заново вычисляем амплитуды в нефизической области и σ-член алгебры токов. Обсуждаются соотношения между траекториями эффективных полюсов и нулей сN ^*,Δ ^* резонансами и их совместимость с дуальными моделями для πN.