Unique inelastic phase shifts from general structure in two variables

Summary

We look for valid general properties of the spinless scattering amplitude, which are sufficient to determine it uniquely from a complete set of perfect data, making the minimum use of elastic unitarity. In addition to analytic properties in both kinematic variables, the positivity of the imaginary parts in the real positive momentum transfer strips is essential. Even then a small amount of extra information is still needed. The difficulty of using these results in a practical analysis is discussed. They do throw light on other attempts to use analytic properties to remove phase-shift ambiguities, and suggest that fixed-t dispersion relations may provide a sound basis.

Riassunto

Si ricercano proprietà generali valide dell’ampiezza di scattering senza spin che siano sufficienti a determinarla unicamente in base ad un gruppo completo di dati perfetti, facendo il minimo uso dell’unitarietà elastica. Oltre alle proprietà analitiche in entrambe le variabili cinematiche, è essenziale la positività delle parti immaginarie nelle strisce dell’impulso trasferito positivo reale. Anche allora è necessaria una minima quantità di informazioni addizionali. Si discute la difficoltà dell’uso di questi risultati in un’analisi pratica. Essi chiariscono altri tentativi di usare le proprietà analitiche per eliminare le ambiguità degli spostamenti di fase e suggeriscono che le relazioni di dispersione at fissato possono costituire una solida base.

Реэюме

Мы исследуем справедливость обших свойств амплитуды рассеяния бесспиновых частиц. Причем, укаэанные свойства являются достаточными для одноэначного определения амплитуды рассеяния иэ полной системы идеальных данных с минимальным испольэованием упругой унитарности. Помимо аналитических свойств по обеим кинематическим переменным, окаэывается сушественной положительность мнимых частей в полосах вешественной положительной величины передаваемого импульса. Однако даже после зтого еше необходима дополнительная информация. Обсуждаются трудности испольэования зтих реэультатов в практическом аналиэе. Полученные реэультаты проливают свет на другие попытки испольэования аналитических свойств для устранения неодноэначностей в фаэовых сдвигах. Предполагается, что дисперсионные соотнощения при фиксированномt могут обеспечить надежный баэис для аналиэа.