Dirac equation in Riemann space-time

Summary

We give a very simple and straightforward deduction of the Dirac equation in a Riemann world,i.e. in an Einstein gravitational field. Neither the tetrad formalism nor the spinor calculus are used. A natural generalization of the theory and a feasible association between the transformations of the general co-ordinates and the electromagnetic gauge transformations are briefly outlined.

Riassunto

Si dà una deduzione semplice e diretta dell’equazione di Dirac in uno spazio-tempo di Riemann, ossia in un campo gravitazionale einsteiniano. Non si adopera né il formalismo delle tetradi né il calcolo spinoriale. Si dà poi un cenno su una naturale estensione della teoria e su una possibile associazione fra le trasformazioni delle coordinate generali e le trasformazioni digauge del potenziale elettromagnetico.

Резюме

Мы предлагаем простой и непосредственный вывод уравнения Дирака в Римановом пространстве-времени, т.е. в гравитационном поле Эйнштейна. При рассмотрении не использовались формализм тетрад и спинорные вычисления. Описываются естественное обобщение теории и возможная ассоциация между преобразованиями координат и электромагнитными калибровочными преобразованиями.