Geometrisierung der Diracschen Theorie des Elektrons

Zusammenfassung

Mit Hilfe des Begriffs der Parallelübertragung eines Halbvektors werden die Diracschen Gleichungen in allgemein invarianter Form geschrieben. Es werden der Energietensor gebildet und die makroskopischen sowie die quantenmechanischen Bewegungsgleichungen aufgestellt. Die ersteren haben die gewöhnliche Form: Divergenz des Energietensors gleich der Lorentzkraft, und die letzteren sind im wesentlichen mit denen der geodätischen Linie identisch. Das Auftreten des Viererpotentials /g4_l neben den Riccikoeffizientenγ _ihl in der Formel für die Parallelübertragung gibt einerseits einen einfachen geometrischen Grund für das Auftreten des Ausdrucksp _l−e ϕ_l in der Wellengleichung und zeigt andererseits, daß die Potentialeϕ _l, abweichend von Einsteins Auffassung, einen selbständigen Platz im geometrischen Weltbild haben und nicht etwa Funktionen derγ _ikl sein müssen.