The influence of electronic screening on high-energy bremsstrahlung and pair production

Summary

The differential cross-sections for bremsstrahlung and for pair production, the cross-sections integrated over angles for bremsstrahlung and pair production, and the cross-section integrated over angles and energies for pair production are obtained as single integrals over the atomic form factor. It is shown that the shell structure of the atom does not give corresponding wiggles in the bremsstrahlung spectrum. It is shown that the shape of the bremsstrahlung spectrum is only slightly-dependent on the angle of emission. The total cross-section for pair production for 12 elements ranging from Li to U and for 41 energies ranging from 10 MeV to 100 GeV are computed numerically with the use of Hartree-Fock-Slater atomic form factors. These are compared with cross-sections computed from Thomas-Fermi-Molière form factors. For 1 GeV the error in the Thomas-Fermi-Molière cross-section is 2.2% in the case of Li, 0.51 % in the case of IT. These errors are of the same order of magnitude as the radiative correction, viz. of the order of 1%. The computed Hartree-Fock-Slater cross-sections agree fairly well with experiments. Radiative corrections have not been taken into account.

Riassunto

Si danno, come integrali singoli del fattore di forma atomico, la sezione d’urto differenziale della bremsstrahlung e della produzione di coppie, la sezione d’urto integrata rispetto agli angoli della bremsstrahlung e della produzione di coppie e la sezione d’urto integrata rispetto agli angoli e alle energie della produzione di coppie. Si dimostra che la struttura a guscio dell’atomo non dà le corrispondentragitazioni nello spettro della bremsstralilung. Si dimostra che la forma dello spettro della bremsstraMung dipende solo debolmente dall’angolo di emissione. Si calcolano numericamente le sezioni d’urto totali della produzione di ooppie di 12 elementi che vanno dal Li all’U e per 41 energie comprese fra 10 MeV e 100 GeV, servendosi dei fattori di forma atomioi di Hartree-Fock-Slater. Si confrontano quest’ultime con le sezioni d’urto calculate coi fattori di forma di Thomas-Fermi-Molière. A 1 GeV l’errore della sezione d’urto di Thomas-Fermi-Molière è 2.2% nel caso del Li, 0.51% nel caso dell’U. Questi errori sono abbastanza grandi per mascherare una correzione radiativa dell’ordine dell’1%. Le reazioni d’urto di Hartree-Fock-Slater calculate concordano abbastanza bene con i dati sperimentali. Non si è tenuto conto delle correzioni radiative.