Sulle coppie di elettroni create da raggi γ in presenza di elettroni

Riassunto

È stata calcolata la sezione efficace per creazione di coppie da parte di un fotone nel campo di un elettrone. Poichè il processo è possibile per fotoni di energiahν≥4mc ², anche alle energie minori è necessario porsi nella approssimazione relativistica. La sezione efficace elementare è calcolata con la teoria diDirac nell'approssimazione diBorn, assumendo come energia di interazione l'espressione diMöller, che tiene conto del ritardo dei potenziali e dell'interazione di spin, e non si trascura l'energia che sottrae l'elettrone urtato. La sezione efficace totale è poi calcolata esattamente e, oltre alla sua valutazione numerica, sono riportate le espressioni (asintotiche) che si ottengono per i casi estremi di energia bassa e di energia molto alta.

Summary

The cross-section for the production of a pair by a photon in the field of an electron is calculated. As this process is possible for a photon energyhν≥4mc ², also for minor energies it is necessary to use the relativistic approximation. The differential cross-section is calculated with theDirac theory in the approximation ofBorn, assuming as interaction energy the expression ofMöller, which takes the retardation of potential and the spin interaction into account, and the energy subtracted by the shocked electron is not neglected. The total cross-section is then calculated exactly and, besides its numerical values, the expressions obtained for the extreme cases of low energy and very high energy are reported.