Nonperturbative solution of the renormalized lee model

Summary

In this work we study a model of field theory with a Lagrangian (Lee’s model). By means of a very simple method employing canonical commutation rules, we obtain the equation for the V-particle propagator in the first sector without making use of the perturbative expansion. The equation thus obtained is regularized not by cut-offs, but by an analytic regularization method. The solution shows an additional pole as a result of nonlinear equations for the mass of the V-particle.

Riassunto

In questo lavoro si studia un modello di teoria di campo con lagrangiana (modello di Lee). Con un metodo molto semplice, mediante l’uso delle regole di commutazione canoniche, si ricava l’equazione per il propagatore della particella V nel primo settore senza fare uso dello sviluppo perturbativo. L’equazione così trovata si regolarizza non con un taglio, ma mediante un metodo di regolarizzazione analitica. La soluzione mostra un polo addizionale come risultato di equazioni non lineari per la massa della particella V.

Реэюме

В зтой работе мы исследуем модель теории поля с лагранжианом (модель Ли). С помошью очень простого метода, испольэуюшего канонические коммутационные правила, мы получаем уравнение для пропагатора V частицы в первом секторе беэ испольэования раэложения теории воэмушений. Полученное таким обраэом уравнение является регуляриэованным, но не эа счет обреэания, а благодаря методу аналитической регуляриэации. Полученное рещение обнаруживает дополнительный полюс, как реэультат нелинейных уравнений для массы V частицы.