An analysis of the mechanics and statistics of brittle crack initiation

Abstract

Analytical and numerical methods were developed to find how brittle macro-crack formation depends on the distribution of mean strength and critical stress intensity factors of grain boundary segments. The distributions were assumed to increase as some power of the excess of the strength above a lower limit. (For the first micro-crack, these give an asymptotic extreme value distribution of the third kind.) As expected, macro-crack initiation and final instability occur sooner with increasing coefficient of variation and with increasing size of part. The major discovery was that micro-cracking occurs at a lower fraction of the maximum strength in large parts than in small test specimens. Hence acoustic emission will be more practical in the field than observed in laboratory tests. Also, the load for first cracking is over-conservative by large factors where there is a high coefficient of variation in the grain boundary strengths, and the lower limit of strength approaches zero.

Résumé

Des méthodes analytique et numérique ont été développées pour déterminer comment la formation d'une macrofissure fragile dépend de la distribution de la résistance moyenne et des facteurs d'intensité des contraintes critiques de segments de frontières de grain. Les distributions sont supposées augmenter comme une certaine puissance de l'excès de la résistance au delà d'une certaine limite inférieure. Pour la première microfissure, ces conditions donnent une distribution asymptotique des valeurs extrêmes du troisième ordre. Ainsi qu'on peut s'y attendre, l'amorcage d'une macrofissure et l'instabilité finale se produisent plus tôt lorsque le coefficient de variation s'accroit et lorsque la dimension de l'élément augmente. La principale constatation est que le phénomène de microfissuration se produit pour une fraction plus faible de la résistance maximale dans le cas des composants de grandes dimensions que dans le cas des éprouvettes d'essai de petites dimensions. Dès lors, l'émission acoustique apparait plus pratique d'application sur le site que d'utilisation dans les essais de laboratoire. On conclut également que la charge amenant la première fissuration est largement conservative lorsqu'il existe un coefficient important de variations des résistances des frontières de grains et que la limite inférieure de la résistance approche zéro.