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Bibliographie Ouvrages généraux sur la théorie des processus ponctuels
Cox, D. R. et V. Isham: Point processes. London: Chapman and Hall 1980.
Kallenberg, O.: Random measures. Berlin: Akademie-Verlag 1975.
Krickeberg, K.: Leçons sur les processus ponctuels (en vietnamien). Hanoi: Institut Mathématique du Vietnam 1976.
Krickeberg, K.: Processus ponctuels. Cours de 3ème cycle 1976/77 et 1978/79, polycopiés du Labor. de Probab. de l'Université de Paris VI.
Matthes, K., J. Kerstan et J. Meck: Infinitely divisible point processes. New York: Wiley 1978.
Neveu, J.: Processus ponctuels. Pp. 250–447 dans: Ecole d'Eté de Saint-Flour VI-1976. Lecture Notes Math. 598, Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1977.
Santaló, L. A.: Introduction to integral geometry, Act. Sci. Ind. 1198. Paris: Hermann 1953.
Ouvrages généraux sur l'analyse statistique des processus ponctuels
Cox, D. R. et Lewis, P.: L'analyse statistique des séries d'événements. Paris: Dunod 1969. Edition anglaise: The statistical analysis of series of events. London: Methuen 1966.
Lewis, P. (éd.): Stochastic point processes. New York: Wiley 1972.
Snyder, D. L.: Random point processes. New York: Wiley 1975.
Sur chapitre II. 1
Jolivet, E.: Caractérisation et test du caractère agrégatif des processus ponctuels stationnaires sur R2. Pp. 1–25 dans: Journées de statistique des processus stochastiques. Lecture Notes Math. 636. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1978.
Krickeberg, K.: Moments of point processes. Pp. 70–101 dans: Probability and Information Theory II. Lecture Notes Math. 296. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1973. Réimprimé dans: Stochastic Geometry (éd. E. F. Harding et D. G. Kendall), pp. 89–113. New York: Wiley 1974.
Ripley, B.: Second order analysis of stationary point processes. J. Appl. Probab. 13, 255–266 (1976).
Vere-Jones, D.: Space-time correlations for micro-earthquakes—a pilot study. Suppl. Adv. Appl. Probab. 10, 73–87 (1978).
Sur chapitre II. 2
Baddeley, A.: A limit theorem for statistics of spatial data. Adv. Appl. Probab., 12, 447–461 (1980).
Brillinger, D.: The spectral analysis of stationary interval functions. Proc. 6th Berkeley Symp., vol. 1, pp. 483–513. Berkeley: Univ. of Calif. Press 1972.
Brillinger, D.: Statistical inference for stationary point processes. Pp. 55–59 dans: Puri, M. L. (éd.): Stochastic processes and related topics, vol. 1. New York: Academic Press 1975.
Brillinger, D.: Comparative aspects of the study of ordinary time series and of point processes. Developments in statistics 1, 33–133 (1978).
Jolivet, E.: Théorème central limite et convergence de processus empiriques pour des processus ponctuels stationnaires. A paraître dans les Comptes Rendus du Colloque sur les processus ponctuels et la théorie des files d'attente à Keszthely, Hongrie, 4–8 Septembre 1978.
Krickeberg, K.: An alternative approach to Glivenko-Cantelli theorems. Pp. 57–67 dans: Empirical distributions and processes. Lecture Notes Math. 566. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1976.
Liebetrau, A. M.: On the weak convergence of a class of estimates of the variance-time curve of a weakly stationary point process. J. Appl. Probab. 14, 114–126 (1977).
Newman, D. S.: A new family of point processes which are characterized by their second moment properties. J. Appl. Probab. 7, 338–358 (1970).
Nguyên Xuân Xanh et Zessin, H.: Ergodic theorems for spatial processes. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 48, 133–158 (1979).
Nguyên Xuân Xanh: Ergodic theorems for subadditive spatial processes. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 48, 159–176 (1979).
Parthasarathy, K. R.: Probability measures on metric spaces. New York: Academic Press 1967.
Phelps, R. R.: Lectures on Choquet's theorem. Princeton, N. J.: Van Nostrand 1966. Voir aussi les références 3, 4, 8, 9.
Sur chapitre III.1
Brown, M.: Statistical analysis of non-homogeneous Poisson processes. Dans Dans [9], 67–89.
Fellous, A. et Granara, J.: Statistique des processus de Cox de sous-variété linéaire affine de dimension k d'un espace vectoriel de dimension d, stationnaire par translation. Adv. Appl. Probab.
Nguyên vân Hũu: A limit theorem for functionals of a Poisson process. Commentationes math. Univ. Carolinae 20, 547–564 (1979).
Streit, F.: Zufälligkeitstests und ihre Anwendung in der Versicherungsmathematik. Mitt. Verein. Schweiz. Versicherungsmath. 74, 173–192 (1974). Voir aussi les références 3, 8, 9.
Sur chapitre III.2
Kutojants, Ju. A.: Estimation du paramètre d'intensité d'un processus de Poisson homogène (en russe). Probl. Control Inform. Theory 8, 137–149 (1979).
Kutojants, Ju. A.: Estimation de paramètres de processus stochastiques (en russe). Erevan: Editions de l'Académie des Sciences de la République Socialiste Soviétique Arménienne 1980.
Ogata, Yosihiko: The asymptotic behaviour of maximum likelihood estimates for stationary point processes. Ann. Institute Statist. Mathematics 30, 243–251 (1978).
Schmetterer, L.: Introduction to mathematical statistics. Berlin-Heidelberg-New york: Springer 1974. Voir aussi la référence 8
Sur chapitre III.3
Grandell, J.: Doubly stochastic processes. Lecture Notes Math. 529. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1976.
Krickeberg, K.: The Cox process. Symposia Math. 9, 151–167 (1972).
Krickeberg, K.: Statistical problems on point processes. Version polonaise: Rocz. Pol. Tow. Mat., Ser. III, Mat. Stosow. 13, 29–57 (1978); version anglaise: Banach Center Publications 6, 197–223 (1980).
Westcott, M.: The probability generating functional. J. Austr. Math. Soc. 13, 448–466 (1972).
Sur chapitre III.4
Besag, J.: Spatial interaction and the statistical analysis of lattice systems. J. R. Statist. Soc. B, 192–236 (1974).
Glötzl, E. et Rauchenschwandtner, B.: On the statistics of Gibbsian processes. Preprint Université de Linz 1979; à paraître dans Lecture Notes Statist., Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1981.
Goldstein, S.: A note on specifications. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Gebiete 46, 45–51 (1978).
Matthes, K., Warmuth, W. et Mecke, J.: Bemerkungen zu einer Arbeit von Nguyên Xuân Xanh und Hans Zessin. Math. Nachr. 88, 117–127 (1979).
Pickard, D. K.: Asymptotic inference for an Ising lattice III. Non-zero field and ferromagnectic states. J. Appl. Probab. 16, 12–24 (1979).
Preston, Ch.: Random fields. Lecture Notes Math. 534. Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1976.
Griffiths, R. C. et Ruelle, D.: Strict convexity of the pressure in lattice systems. Commun. math. Phys. 23, 169–175 (1971).
Israel, R.: Convexity in the theory of lattice gases. With an introduction by Arthur S. WIGHTMAN. Princeton Series in Physics. Princeton University Press. Princeton, N.Y., 1979.
Ogata, Yosihiko et Masaharu Tanemura: Estimation of interaction potentials of spatial patterns through the maximum likelihood procedure. Research Memorandum 191, The Institute of Statistical Mathematics. Tokyo 1980.
Annexe 1. Quelques travaux sur l'analyse statistique de processus spatiaux (géométriques) liés à des processus ponctuels
Davies, R. B.: Testing the hypothesis that a point process is Poisson. Adv. Appl. Probab. 9, 724–746 (1977).
Diggle, P., Besag, J. et Gleaves, J. T.: On the statistical analysis of spatial point patterns by means of distance methods. Biometrics 32, 659–667 (1976).
Holgate, P.: Tests of randomness based on distance methods. Biometrika 52, 345–352 (1965).
Krickeberg, K.: Quelques résultats récents de la statistique géométrique. Proceedings of the 6th Conference on Probability Theory, 10–15 September 1979, Bra§ov.
Liebetrau, A. M.: Some tests of randomness based upon variance properties of the Poisson process. J. R. Statist. Soc. B, 41, 32–34 (1979).
Rasson, J. P. et Ripley, B.: Finding the edge of a Poisson forest. J. Appl. Probab. 14, 483–491 (1977).
Schweder, T.: Point process models for line transect experiments. Pp. 221–242 dans: Recent developments in statistics. Proc. Europ. Meeting of Statisticians, Grenoble 1976, éd. Barra, Brodeau, Romier, van Cutsem. Amstèrdam: North Holland 1977.
Silverman, B. et Brown, T.: Short distances, flat triangles and Poisson limits. J. Appl. Probab. 15, 815–825 (1978). Voir aussi les références 3, 7, 9, 11–15, 19, 20, 28, 39 et les références données dans 47 et 51.
Annexe 2. Références supplémentaires
Maziotto, G. et Szpirglas, J.: Filtrage de diffusions bidirectionnelles pour une observation ponctuelle de Poisson à deux paramètres. Note Technique NT/CPM/FMI/121, Centre National d'Etudes des Télécommunications de Lannion, 1979.
Maziotto, G. et Szpirglas, J.: Equations du filtrage pour un processus de Poisson mélangé à deux indices. Stochastics 4, 89–119 (1980).
Demongeot, J.: Asymptotic inference for Markov random fields. A paraître dans: Critical phenomena (eds. Oella Dora et al.): Springer Series in Synergetics.
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Krickeberg, K. (1982). Processus ponctuels en statistique. In: Hennequin, P.L. (eds) Ecole d'Eté de Probabilités de Saint-Flour X - 1980. Lecture Notes in Mathematics, vol 929. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/BFb0095620
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