Übergang zu zeitstetigen Modellen – Einführung in numerische Methoden

Zusammenfassung

Schlägt man eine Börsenzeitschrift auf, so wird man bei der Analyse von Optionen oder Aktien auf Begriffe wie „Volatilität“, „Black-Scholes-Preis“, etc. stoßen. Was bedeuten sie? Und warum sind sie von Interesse? Wir versuchen, in diesem Kapitel Antworten auf diese Fragen zu geben (vgl. 3.2, 3.3). Doch um diese Begriffe elegant einführen zu können, werden wir einen Übergang vom bisher betrachteten diskreten Modell zum zeitstetigen Modell vornehmen und der berühmten Black-Scholes-Formel für die Bewertung europäischer Optionen begegnen. Dabei benutzen wir den Zugang nach Cox, Ross und Rubinstein [CRR79]. Anschließend stellen wir Methoden vor, Optionspreise und Anlagestrategien praktisch zu berechnen. Wir schließen das Kapitel mit einer Betrachtung numerischer Methoden.