Die Hypothese der freien Elektronen

Zusammenfassung

Seit der Entdeckung des Elektrons konnte kein Zweifel darüber bestehen, daß der elektrische Strom im Draht von Elektronen getragen wird. A. Schuster, E. Riecke u. a. haben Theorien vorgeschlagen. Den entscheidenden Schritt tat P. Drude, indem er die Elektronen an dem thermodynamischen Gleichgewicht des Metalls teilnehmen ließ, also jedem Elektron als mittlere kinetische Energie den Betrag

$$ {E_m} = \frac{3} {2}kT $$

((1.1))

zuwies (k = Boltzmannsche Konstante, T = absolute Temperatur). Er gelangte so zu einer Formel für die elektrische Leitfähigkeit, die in gewissem Sinne auch heute noch von Bedeutung ist:

$$ \sigma = \frac{{{e^2}\ln }} {{m\bar \nu }} $$

((1.2))

(l = „freie Weglänge“, n = Zahl der freien Elektronen pro cm³, v̄ = gemittelte Geschwindigkeit der Elektronen, e und m = Ladung und Masse). Der schönste Erfolg der Drudeschen Theorie bestand in der Ableitung des Wiedemann-Franz schen Gesetzes für das Verhältnis der thermischen Leitfähigkeit (ϰ) zur elektrischen (σ) in der Form

$$ \frac{x} {\sigma } = 3{(\frac{k} {e})^2}T $$

((1.3))

, Auch die thermoelektrischen und thermomagnetischen Effekte sind von Drude formuliert worden.