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Modellistica Numerica per Problemi Differenziali

  • Book
  • © 2006

Overview

Authors:
  1. Alfio Quarteroni

    1. MOX - Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano e, Milano
      Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Lausanne

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  • Il manuale si propone come punto di partenza per tutti coloro che intendono scoprire cosa può offrire la Rete nel mondo della matematica e nella didattica Ricco indice di navigazione

Part of the book series: UNITEXT (UNITEXT)

Part of the book sub series: La Matematica per il 3+2 (UNITEXTMAT)

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Table of contents (13 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XIII
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  2. Richiami sulle equazioni alle derivate parziali

    Pages 1-10

  3. Equazioni di tipo ellittico

    Pages 11-35

  4. Il metodo di Galerkin-elementi finiti per problemi ellittici

    Pages 37-96

  5. I metodi spettrali

    Pages 97-139

  6. Equazioni di diffusione-trasporto-reazione

    Pages 141-183

  7. Equazioni paraboliche

    Pages 185-205

  8. Differenze finite per equazioni iperboliche

    Pages 207-239

  9. Elementi finiti e metodi spettrali per equazioni iperboliche

    Pages 241-280

  10. Cenni a problemi iperbolici non lineari

    Pages 281-299

  11. Le equazioni di Navier-Stokes

    Pages 301-341

  12. Cenni di programmazione degli elementi finiti

    Pages 343-388

  13. Generazione di griglie nel caso bidimensionale

    Pages 389-402

  14. Il metodo dei volumi finiti

    Pages 403-415

  15. Back Matter

    Pages 417-451
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Keywords

About this book

In questo testo si introducono i concetti fondamentali per la modellistica numerica di problemi differenziali alle derivate parziali. Si considerano le classiche equazioni lineari ellittiche, paraboliche ed iperboliche, ma anche altre equazioni, quali quelle di diffusione e trasporto, di Navier-Stokes, e le leggi di conservazione. Si forniscono numerosi esempi fisici che stanno alla base di tali equazioni, se ne studiano le principali proprieta' matematiche, quindi si propongono ed analizzano metodi di risoluzione numerica basati su elementi finiti, differenze finite, volumi finiti e metodi spettrali. In particolare vengono discussi gli aspetti algoritmici e di implementazione al calcolatore e si forniscono alcuni programmi in linguaggio C++ di semplice utilizzo. Il testo non presuppone una avanzata conoscenza matematica delle equazioni alle derivate parziali: i concetti rigorosamente indispensabili al riguardo sono riportati nell'Appendice. Il volume è pertanto adatto agli studenti dei corsi di laurea di indirizzo scientifico (Ingegneria, Matematica, Fisica, Chimica, Scienze dell'Informazione) e consigliabile a ricercatori del mondo accademico ed extra-accademico che vogliano avvicinarsi a questo interessante ramo della matematica applicata.

Reviews

From the reviews of the third edition:

"The third edition of this text for advanced undergraduate and graduate students is a revised and augmented version of the previous editions … . The list of reference has been updated." (Rémi Vaillancourt, Zentralblatt MATH, Vol. 1105 (7), 2007)

Authors and Affiliations

  • MOX - Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano e, Milano

    Alfio Quarteroni

  • Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, Lausanne

    Alfio Quarteroni

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