Abstract
A closed convex surfaceS in\(\mathbb{E}^d \) withd odd, is an ellipsoid if and only if it has the following property: for any pair of pointsx, y inS there is an affine transformation which mapsx ontoy and a suitable neighborhood ofx inS onto a neighborhood ofy inS.
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Gruber, P.M. A helmholtz-lie type characterization of ellipsoids, I. Discrete Comput Geom 13, 517–527 (1995). https://doi.org/10.1007/BF02574059
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