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Diffusionsfehler und Eigenverbrauch der Pt-elektrode beipO2-Messungen im steady state

Diffusion error and O2 consumption of the Pt electrode during pO2 measurements in the steady state

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Summary

In the steady statediffusion error andO 2 consumption of the Pt electrode influence assystematic errors the measurement of the oxygen partial pressure. They depend on the geometric properties of the electrode, on the diffusion properties of the membrane, and on the properties of diffusion and convection of the measuring medium. The diffusion field in front of the Pt surface and the thus determined stationary signal of the measurement are calculated for gaseous and non-gaseous media with and without convection. These calculations give quantitative information about systematic errors. With special regard to measurements in perfused tissues (for instance in the brain cortex or in the myocardium) the influence of the “O2 consumption” of Pt electrodes on the intracapillary decrease of the oxygen pressure in the blood flow direction and on the intercapillary pressure field at the measuring point of the electrode is found. These calculations were done by means of a digital model.

Zusammenfassung

Im steady state beeinflussen Diffusionsfehler und Eigenverbrauch der Pt-Elektrode als systematische Fehler O2-Partialdruckmessungen. Sie sind abhängig von den geometrischen Eigenschaften der Elektrode, den Diffusionseigenschaften der Membran sowie den Diffusions- und Konvektionseigenschaften des Meßmediums. Das Diffusionsfeld vor der Pt-Oberfläche und das dadurch bestimmte stationäre Meßsignal werden für gasförmige und nicht gasförmige Medien mit und ohne Konvektion berechnet. Daraus resultieren quantitative Aussagen über die systematischen Fehler. Speziell für Messungen in durchbluteten Geweben (z. B. Hirnrinde und Myokard) wird der Einfluß des Eigenverbrauchs von Pt-Elektroden auf den intracapillärenpO2-Abfall in Durchblutungsrichtung und das intercapillärepO2-Feld am Meßort der Elektrode ermittelt. Diese Berechnungen erfolgten mit Hilfe eines Digitalmodells.

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Abbreviations

A :

O2-Verbrauch des Gewebes

α:

Bunsenscher Löslichkeitskoeffizient des Mediums

α m :

Bunsenscher Löslichkeitskoeffizient der Membran

C 1,C 1′,C 2,C 2′,C 3 :

Konstanten

D :

Diffusionskoeffizient des Mediums

DF, DF′ :

Diffusionsfehler bei einfacher und doppelter Membran

DGl :

Differentialgleichung

d :

Capillarabstand

d h :

Dicke der hydrodynamischen Grenzschicht

d m ,d m ′ :

Dicke der Membranen

σ, η, δ′, η′, ε, σ:

dimensionslose Parameter

exp:

Exponentialfunktion

F:

Faradaykonstante

grad:

Gradient

I o :

stationäres Meßsignal in Medien ohne Konvektion

I :

stationäres Meßsignal in Gasen

I o′:

stationäres Meßsignal in Flüssigkeiten mit Konvektion

J o :

nullte Bessel-Funktion

K :

Diffusionsleitfähigkeit des Mediums

KE, KE′ :

Konvektionseffekt bei einfacher und doppelter Membran

K m ,K m ′ :

Diffusionsleitfähigkeit der Membranen

l :

Capillarlänge

Δl :

Capillarabschnitt

μ:

Viscosität des Mediums

p, pO2,p(r), p(r,z) :

O2-Partialdruck

p :

mittlerer Partialdruck

P a :

O2-Partialdruck am arteriellen Capillarende

p c :

konstanter Partialdruck

P/r o +d m :

O2-Partialdruck an der Grenze Membran/Medium

P v :

O2-Partialdruck am venösen Capillarende

ΔP g :

relativer O2-Partialdruckabfall im Gewebe

ΔP v :

relativer O2-Partialdruckabfall am venösen Capillarende

R :

Radius der ebenen kreisförmigen Elektrode

RB :

Randbedingung

RDF, RDF′ :

restlicher Diffusionsfehler einfacher und doppelter Membranen

r o :

Radius der Elektrode mit halbkugelförmiger Pt-Oberfläche

r, z :

Zylinderkoordinaten

r K :

Capillarradius

ΔS :

Sättigungsabfall im Capillarblut ohne Elektrode

ΔS′ :

Sättigungsabfall im Capillarblut mit Elektrode

u :

O2-Konzentration

V :

Diffusionsgesamtfluß

ΔV K :

Diffusionsfluß aus einem Capillarabschnitt

v r ,v z :

Komponenten des Stromdichtevektors\(\overrightarrow \upsilon \) inr- bzw.z-Richtung (Zylinderkoordinaten)

\(\bar \upsilon \) :

mittlere Stromdichte

\(\vec \upsilon \) :

Stromdichtevektor des Flusses der O2-Moleküle

v c :

konstante Geschwindigkeit des bewegten Mediums

x, y, z :

Kartesische Koordinaten

λ:

Integrationsvariable

∇2 :

Laplace-Operator

\(\frac{\partial }{{\partial t}}\) :

partielle Ableitung nach der Zeit

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Authors and Affiliations

  1. Max-Planck-Institut für Arbeitsphysiologie, Dortmund

    W. Grunewald

Authors
  1. W. Grunewald
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Grunewald, W. Diffusionsfehler und Eigenverbrauch der Pt-elektrode beipO2-Messungen im steady state. Pflugers Arch. 320, 24–44 (1970). https://doi.org/10.1007/BF00588455

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF00588455

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