Stochastic strength and fatigue of fiber bundles

Abstract

Stochastic models for the failure of single fibers and fiber bundles are considered with a historical perspective. All surviving fibers in the bundle at any time t are assumed to share the load equally. Of particular interest is the tensile strength and time to failure in fatigue of such fibers and bundles. The stochastic model for the failure of single fibers is shown to have realistic features and a very favorable evaluation of the model is carried out using recently reported experimental data. Using asymptotic results for bundles which were recently obtained by the author, bundle failure is compared with single fiber failure. Many behavioral features carry over from fiber to bundle. But bundle lifetime is typically far less under fatigue loadings, though a moderate reduction in bundle load restores the lost lifetime. Most important, the variability in bundle lifetime and strength is inversely proportional to the square root of the number of fibers in the bundle. The results have implications in the design of cable structures.

Résumé

Des modèles stochastiques pour l'étude de la rupture de fibres simples et de bottes de fibres ont été considérés dans une perspective historique. Toutes les fibres agissantes dans la botte à tout moment sont supposées supporter également la charge. Il est particulièrement intéressant d'examiner la résistance à la rupture et le temps jusqu'à rupture en fatigue de telles fibres et de telles bottes de fibres, et le modèle stochastique pour la rupture de fibres simples apparait avoir des caractéristiques réalistes; une évaluation très favorable du modèle a été effectuée en utilisant des données expérimentales récemment publiées. En utilisant des résultats asymptotiques dans le cas de bottes de fibres qui ont été récemment obtenus par l'auteur, la rupture d'une botte est comparée à la rupture d'une fibre simple. Plusieurs caractéristiques de comportement sont transposables de la fibre à la botte. Toutefois, la durée de vie d'une botte est typiquement de loin inférieure sous des sollicitations de fatigue bien qu'une réduction modérée dans la charge appliquée à la botte conduise à retrouver la durée de vie initiale. Mais ce qui est plus important, c'est de constater que la variation dans la durée de vie de la botte et dans sa résistance est inversément proportionnelle à la racine carrée du nombre de fibres de cette botte. Ces résultats ont des implications dans la conception des structures par cable.