Summary
In this paper we study regular (or holomorphic) functions of several quaternionic variables. We give an integral representation formula of Bochner-Martinelli type, and prove, among others, analogs of a theorem of Hartogs and the Plemelj formulas.
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Bibliografia
F.Brackx - R.Delanghe - F.Sommen,Clifford analysis, Pitman's Research Notes in Math., vol. 76 (1982).
C. A. Deavours,The quaternion calculus, Amer. Math. Monthly,80 (1973), pp. 995–1008.
L. Ehrenpreis,A new proof and an extension of Hartog's theorem, Bull. Amer. Math. Soc.,67 (1961), pp. 507–509.
G.Fichera - L.De Vito,Funzioni analitiche di una variabile complessa, Univ. degli Studi di Roma.
R. Fueter,Die Funktionentheorie der Differentialgleichungen Δu=0und ΔΔu=0mit vier reellen Variablen, Comment. Math. Helv.,7 (1935), pp. 307–330.
R. Fueter,Über die analytische Darstellung der regulären Funktionen einer Quaternionenvariablen, Comment. Math. Helv.,8 (1936), pp. 371–378.
H. Haefeli,Hyperkomplexe Differentiale, Comment. Math. Helv.,20 (1947), pp. 382–420.
F. R. Harvey -H. B. Lawson, Jr.,On boundaries of complex analytic varieties, I, Ann. of Math.,102 (1975), pp. 223–290.
L. Hörmander,An Introduction to Complex Analysis in Several Variables, Van Nostrand, Princeton, N. J., 1966.
E. Martinelli,Alcuni teoremi integrali per le funzioni analitiche di più variabili complesse, Memorie Accad. d'Italia,9 (1938), pp. 269–283.
E. Martinelli,Sulla determinazione di una funzione analitica di più variabili complesse in un campo, assegnatane la traccia sulla frontiera, Ann. Mat. Pura Appl.,55 (1961), pp. 191–202.
C. B. Morrey, Jr. -L. Nirenberg,On the Analyticity of the Solutions of Linear Elliptic Systems of Partial Differential Equations, Comm. on Pure and Applied Math.,10 (1957), pp. 271–290.
G. B. Rizza,Sulle funzioni analitiche nelle algebre ipercomplesse, Comm. Pontificia Academia Scientiarum, vol. XIV (1950), pp. 169–194.
G. B. Rizza,Funzioni regolari nelle algebre di Clifford, Rend. di Mat., vol. XV (1956), pp. 1–27.
S. M. Salamon,Quaternionic manifolds, Symp. Math.,26 (1982), pp. 139–151.
S. M. Salamon,Quaternionic Kähler manifolds, Invent. Math.,67 (1982), pp. 143–171.
V.Soucek,Holomorphicity in Quaternionic Analysis, Seminari di Geometria 1982–1983, Bologna, 1984.
A. Sudbery,Quaternionic analysis, Math. Proc. Camb. Phil. Soc.,85 (1979), pp. 199–225.
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Pertici, D. Funzioni regolari di più variabili quaternioniche. Annali di Matematica pura ed applicata 151, 39–65 (1988). https://doi.org/10.1007/BF01762787
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01762787