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Überprüfung und Förderung des mathematischen Fachwortschatzes der Grundschulmathematik – eine empirische Studie

Mathematics Vocabulary Knowledge of Primary School Students: Assessment and Results of a Longitudinal Study

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Zusammenfassung

In diesem Artikel werden Ergebnisse einer Studie dargestellt, die den mathematischen Fachwortschatz der Grundschule (Fachwörter für Grundoperationen, Formen und Körper) von Fünftklässlerinnen und Fünftklässlern in der Schweiz (n = 201) und in Nordrhein-Westfalen (n = 248) untersucht. Es wurde ein Instrument entwickelt, mit dem arithmetische Fachwörter passiv und geometrische Fachwörter aktiv erfasst wurden. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass die Schülerinnen und Schüler insbesondere diejenigen Fachwörter nicht kennen, die sowohl in der Alltags- als auch in der Fachsprache vorkommen (Rechteck, Quadrat) bzw. in der Alltags- und Fachsprache eine unterschiedliche Bedeutung haben (Summe, Differenz). Mit der Schweizer Stichprobe wurde eine Längsschnittstudie (Kontrollgruppendesign) zur Förderung des mathematischen Fachwortschatzes mit Wortspeichern durchgeführt. Die Interventionsgruppe machte signifikant größere Leistungsfortschritte als die Kontrollgruppe.

Abstract

This paper presents the results of a study that assessed the mathematics vocabulary of German-speaking Swiss (n = 201) and German (n = 248) 5th grade students. A new test was developed to assess students’ knowledge of selected terms relating to mathematical operations, shapes and fields. Arithmetical terms had to be matched to a bank of equations and shapes and fields had to be correctly identified using appropriate vocabulary. The results reveal that students have the most difficulty with terms that are familiar in everyday language but have specific definitions in mathematics (e. g. rectangle or square), and find cases where terms have quite different meanings depending on their context (e. g. sum, difference), particularly hard. In addition, a pre-post control group intervention was carried out with the German-speaking Swiss subsample in order to appraise the effectiveness of mathematics vocabulary lexical training. The intervention group showed a better understanding of the vocabulary than the control group.

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Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
Abb. 4
Abb. 5

Notes

  1. Wir verwenden die Bezeichnungen Familiensprache und Erstsprache synonym.

  2. Bezüglich der weiter erhobenen Variablen fehlen zum Teil Daten von einzelnen Lernenden, was zu unterschiedlichen Stichprobengrößen bei den einzelnen Analysen führt. Dies wird jeweils an entsprechender Stelle vermerkt.

  3. Für die Abkürzung von Familiensprache/Erstsprache verwenden wir analog zum englischen Sprachgebrauch von „first language“ den Begriff „Erstsprache“ (E).

  4. Bei vollständiger Parallelität der Aufgabenschwierigkeiten müsste die Parameterdifferenz nach Abzug des insgesamt bestehenden Offsets für jedes Parameterpaar 0 betragen.

  5. Conquest schätzt den Standardfehler der Parameterdifferenzen basierend auf der „observed information matrix“ (Paek und Wilson 2011), was zu einer gewissen Unterschätzung führt. Daher werden hier die Standardfehler der Parameterdifferenzen, wie von Draba (1977) vorgeschlagen, als Wurzel aus der Summe der quadrierten Standardfehler jeweils beider Parameter berechnet.

  6. Hier muss bedacht werden, dass sich bei einer asymmetrischen Auswahl von Fällen aus einer Stichprobe bzw. bei der Bildung von Extremgruppen ein Regressionseffekt („regression to the mean“) zeigen kann, was bedeutet, dass die Messwerte der Wiederholungsmessung aus technischen Gründen (der Messfehler ist abhängig von der Distanz der Messwerte vom Mittelwert) näher am Populationsmittelwert liegen würden als die Ausgangswerte. Um diese mögliche Verzerrung zu kontrollieren, wurde die Übereinstimmung der Paare bezüglich der Matching-Kriterien mit Korrelationsanalysen überprüft. Bei Geschlecht und Erstsprache ist die Übereinstimmung gemäß den gewählten Kriterien jeweils vollständig. Beim Fachwortschatztest beträgt die Übereinstimmung 0,82, beim Mathematiktest 0,96 und beim SES 0,91. Die hohen Korrelationen sprechen für eine weitgehende Äquivalenz der beiden Gruppen.

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Danksagung

Wir bedanken uns bei Okka Freesemann, Elisabeth Lazar und Beate Mezyk für die kompetente Unterstützung bei der Datenerhebung in NRW.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Heilpädagogik, Pädagogische Hochschule, Fabrikstraße 8, 3012, Bern, Schweiz

    Verena Schindler

  2. Institut für Erziehungswissenschaft, Universität Zürich, Freiestraße 36, 8032, Zürich, Schweiz

    Elisabeth Moser Opitz & Martina Cadonau-Bieler

  3. Fakultät Rehabilitationswissenschaften, Sprache und Kommunikation, Technische Universität Dortmund, Emil-Figge-Straße 50, 44227, Dortmund, Deutschland

    Ute Ritterfeld

Authors
  1. Verena Schindler
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  2. Elisabeth Moser Opitz
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  3. Martina Cadonau-Bieler
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  4. Ute Ritterfeld
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Schindler, V., Moser Opitz, E., Cadonau-Bieler, M. et al. Überprüfung und Förderung des mathematischen Fachwortschatzes der Grundschulmathematik – eine empirische Studie. J Math Didakt 40, 1–35 (2019). https://doi.org/10.1007/s13138-018-0135-2

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