Mathematics teaching is democratic education

Abstract

It is a commonly held belief that mathematics teaching has no political effects. Astonishingly, however, the fact is that the style of argument now used in mathematics everywhere was not developed originally to do mathematics. Originally its function was to counteract the teaching by the early Greek sophists of rhetoric. Their training gave the rich and privileged such an advantage in public speaking that democracy was threatned. Making respectable a new form of argument, in which evidence and logical structure predominated, was a very radical act of enlightened democratic education. Mathematics teaching in the form of open critical dialogue between teacher and taught remains a powerful form of education in democratic attitudes. Ambitions to produce political ideas as infallible as mathematics have a modern origin. In the early part of this century, mathematics education was again becoming universal throughout Europe. In the same period the belief arose that mathematics could eventually be completed as a single structure of truth. This transformed mathematics into a paradigm of democracy in which unorthodoxy must necessarily be eliminated. Communicated to people everywhere by universal education, this belief increased respect for similar political ideas. Gödel’s proof that mathematics can never be completed came too late to correct these political effects, but modern teachers can again use mathematics as a proof of the value and success of democratic attitudes and ideas. Whilst mathematics itself is ethically neutral, the ethical principles which produced both democracy and mathematics and which can be converyed in mathematics teaching are highly relevant to the modern world, and should be understood and taught by teachers everywhere.

Kurzreferat

Nach gängiger Vorstellung besitzt der Mathematikunterricht keine politischen Auswirkungen. Erstaunlicherweise wurde jedoch der Argumentationsstil, der heute in der Mathematik üblich ist, ursprünglich nicht nur für die Mathematik entwickelt. Die Funktion dieses Argumentationsstiles war es, ein Gegengewicht gegen den Rhetorikunterricht der frühen griechischen Sophisten zu schaffen Durch deren Training erhielten Reiche und Privilegierte einen derartigen Vorteil für ihre öffentliche Reden, daß die Demokratie gefahrder war. Einer neuen Argumentationsform Ansehen zu verschaffen, in der Beweis und Logik dominieren, war ein außergewöhnlicher Akt aufgeklärter demokratischer Erziehung. In der Form eines offenen und kritischen Dialog zwischen Lehrenden und Lernenden ist der Mathematikunterricht eine effektive Form der Erziehung hin zu demokratischen Einstellungen Der Wunsch, politischen Ideen den gleichen Grad von Sicherheit zu verleihen, den mathematische Ideen haben, ist modemen Ursprungs. Als am Anfang dieses Jahrhunderts die mathematische Erziehung in Europa wieder allgemein üblich wurde, entwickelte sich gleichzeitig auch die Vorstellung, daß Mathematik als geschlossenes System unangreifbarer Wahrheiten vollendet werden könnte. Diese Vorstellung verwandelte die Mathematik in ein Paradigma einer Staatsform, in der unorthodoxes Denken notwendigerweise eliminiert werden mußte. Wenn dies aber dem durchschnittlichen Bürger überall als Allgemeinbildung vermittelt wurde, dann verstärkte es das Ansehen ähnlicher politischer Ideen Der Beweis Gödels, daß Mathematik gerade nicht vervollstängigt werden kann, kam zu spät, um duese politischen Auswirkungen zu korrigieren. Mit modernen Lehrmethoden aber kann heute der Unterricht der Mathematik den Nachweis für den Wert und Erfolg der demokratischen Einstellungen und Ideen führen. Obwohl Mathematik ethisch neutral ist, sind die gemeinsamen ethischen Prinzipien, die sowohl Demokratie als auch Mathematik schufen. für die moderne Welt äußerst relevant und sollten überall von Lehrern verstanden und unterrichtet werden