Skip to main content
SpringerLink
Log in

Didactical Handling of Students’ Reasoning Processes in Problem Solving Situations

  • Published:
Educational Studies in Mathematics Aims and scope Submit manuscript

Abstract

In this paper, we analyze an investigative situation proposed to a class of 5th graders in a primary school. The situation is based on the following task: In a sale with group rates on a sliding scale, the students must find the lowest possible purchase price for a given number of tickets. A study of students’ arguments made it possible to identify a large number of rhetorical forms. However, it turned out that one of the intrinsic features of the situation restricted the teacher’s possibilities of making didactical use of the students’ forms of reasoning and led him to try to support students’ learning with “didactical reasons” rather than with “reasons for knowing”.

RÉSUMÉ. L’article analyse une situation de recherche proposée dans une classe de 5ième année de primaire. Dans une vente par lots à tarif dégressif, les élèves doivent minimiser le prix d’achat pour une quantité donnée. L’étude des arguments des uns et des autres fait apparaêtre de nombreuses formes rhétoriques, mais une propriété intrinsèque de la situation va limiter les possibilités du professeur dans l’utilisation didactique des raisonnements des élèves et va dissocier les raisons de savoir et les raisons didactiques utilisées.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

References

  • Balacheff, N.: 1982, ‘Preuve et démonstrations en mathématique au collège’, Recherches en Didactique des Mathématiques 3/3, 261–304.

    Google Scholar 

  • Balacheff, N.: ‘Processus de preuve en situation de validation’, Educational Studies in Mathematics 18/2, 147–176.

  • Broin, D.: 2002, Arithmétique et Algèbre élémentaires scolaires, Thèse de doctorat, Université Bordeaux I.

  • Brousseau, G.: 1986, Fondements et méthodes de la Didactique des Mathématiques, Recherches en Didactique des Mathématiques, Volume 7(2), Edition La Pensée Sauvage, Grenoble, pp 33–115.

  • Brousseau, G.: 1990, ‘Le contrat didactique: de milieu’, Recherches en didactique des Mathématiques 9/3, 309–336. La Pensée Sauvage. Grenoble.

    Google Scholar 

  • Brousseau, G. and Gibel, P.: 1999, ‘Analyse didactique d’une séquence de classe destinée à développer certaines pratiques du raisonnement des élèves’, Actes de la X ∘ Ecole d’été de Didactique des Mathématiques (2), 54–71.

  • Brousseau, G.: 1997, Theory of Didactical Situations in Mathematics, Kluwer Academic Publishers.

  • Sinclair, J.M. and Coulthard, R.M.: 1975, Towards an analysis of discourse. The English used by teachers and pupils, Oxford University Press.

  • Grize, J.B.: 1974, Recherches sur le discours et l’argumentation, Droz.

  • Grize, J.B.: 1982, De la logique à l’argumentation, Droz.

  • Grize, J.B. and Pieraut-Le-Bonniec, G.: La contradiction. Essai sur les opérations de la pensée, Paris, Presses Universitaires de France.

  • Margolinas, C.: 1993, De l’importance du vrai et du faux dans la classe de mathématiques, La Pensée Sauvage, Grenoble.

  • Margolinas, C. and Steinbring, H.: 1994, Double analyse d’un épisode: Cercle épistémologique et structuration du milieu, Vingt ans de Didactique des Mathématiques en France, La Pensée Sauvage, Grenoble, 240–257.

  • Mopondi, B.: 1995, Les explications en classe de mathématiques, Recherches en Didactique des Mathématiques, 15/3, Edition La Pensée Sauvage, Grenoble, 7–52.

  • Moreira, M.: Le traitement de la vérité mathématique à l’école, Thèse Université Bordeaux I.

  • Oleron, P.: 1977, Le raisonnement, Presses Universitaires de France.

  • Perelman, C.: 1970, Le champ de l’argumentation, Presses Universitaires de France.

  • Perelman, C. and Olbrechts-Tyteca, L.: 1976, Traité de l’argumentation, Institut de Sociologie, 3∘ éd.

  • Robrieux, J.J.: 1993, Eléments de Rhétorique et d’Argumentation, Dunod.

Download references

Authors
  1. Guy Brousseau
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Patrick Gibel
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Brousseau, G., Gibel, P. Didactical Handling of Students’ Reasoning Processes in Problem Solving Situations. Educ Stud Math 59, 13–58 (2005). https://doi.org/10.1007/s10649-005-2532-y

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s10649-005-2532-y

Key Words

Search

Navigation