Über die Orthogonalität der Wellen-funktionen von Atomelektronen

Zusammenfassung

Die Wellenfunktionen der Valenzelektronen eines Atoms pflegen folgendermassen berechnet zu werden: es wird angenommen, dass sich die Valenzelektronen in einem Potentialfeld bewegen, das aus der gemeinsamen Wirkung des Atomkerns und der Elektronen des Atomrumpfes herrührt. Das Potential der Elektronen des Atomrumpfes lässt sich aus der statistischen Atomtheorie ermitteln. Werden die Wellenfunktionen der Valenzelektronen auf diese Weise bestimmt, so müssen deren radiale Teile wegen der durchzuführenden Orthogonalisierung über eine genügende Anzahl von Wurzeln verfügen, was überaus grosse Schwierigkeiten bei der Berechnung zur Folge hat. Es wurde jedoch vonGombás nachgewiesen, dass die Orthogonalisierungsbedingung laut der statistischen Atomtheorie einer potentiellen Energie entspricht, wobei er zwei Formen des diese potentielle Energie hervorrufenden Potentials mit Hilfe der statistischen Atomtheorie herleitete [1], [2]. Das Ziel der vorliegenden Arbeit besteht darin, diese Potentiale vom Standpunkt der Wellenmechanik zu deuten [3].

Резюме

Волновые функции валентных электронов атома вообще расчитываются следующим образом. Предположим, что валентные электроны двигаются в таком потенциальном поле, которое создается совместным действием атомного ядра и электронов атомного остатка. Потенциал электронов атомного остатка можно получить из статистической атомной теории. Определенные таким путем волновые функции валентных электронов в своих радиальных частей должны иметь нужное число корней, что приводит к очень сложной вычислительной задаче. Гомбаш показал, что условие ортогонализации, по статистической атомной теории, соответствует некоторой потенциальной энергии, и он вывел с помощью этой теории два выражения для создающего упомянутую энергию потенциала, [1], [2]. Цель данной работы истолковать эти потенциалы с точки зрения волновой механики [3].