A new multiple scattering parameter

Summary

A new parameter is proposed for the characterization of the multiple scattering observed in tracks of charged particles. This parameter is the mean value of the cosine of a constant times the projected scattering angle. The theoretical relation between the mean value of the cosine parameter and the momentum-velocity productpβ of the particle can be calculated analytically in a simple way. A theoretical dispersion is also calculable, thereby giving an estimate of the error. This is in contrast to the parameter usually used in track measurements; namely, the mean absolute value of the projected scattering angle where the mean value calculation is complicated and the dispersion is excessively sensitive to the form of the scattering law at large angles. Theoretical results for the mean value and dispersion of the cosine parameter are given for two cases: 1) angles between successive tangents at intervals along the track; 2) angles between successive chords. The effect of the correlation between successive measurements is considered in the latter case.

Riassunto

Si propone un nuovo parametro per la caratterizzazione dello scattering multiplo osservato nelle tracce delle particelle cariche. Tale parametro è il valor medio del coseno di una costante per la proiezione dell’angolo di scattering. La relazione teorica tra il valor medio del parametro coseno e il prodottopβ della quantità di moto per la velocità della particella può agevolmente essere calcolato analiticamente. Si può calcolare anche una dispersione teorica dando così una stima dell’errore. Questo è in contrasto col parametro comunemente usato nelle misure delle tracce; cioè il valor medio assoluto della proiezione dell’angolo di scattering per il quale il calcolo del valor medio è complicato e la dispersione è sensibilissima alla forma della legge di scattering sotto grandi angoli. Risultati teorici per il valor medio e la dispersione del parametro coseno sono dati per due casi: 1) angoli fra tangenti successive ad intervalli lungo la traccia; 2) angoli tra corde successive. In quest’ultimo caso si considera l’effetto della correlazione tra le successive misure.