On the empirical foundations of special relativity

Summary

It is known that the Lorentz transformation can be derived from purely topological and kinematical axioms, without reference to the velocity of light or to electrodynamics. The major consequences of this approach are discussed, and some deeply ingrained ideas are found wanting. The value of the kinematical limiting velocity c₀ must be determined empirically; the usual assumption, here called the « signal postulate », identifies it with the light velocityc, but the evidence is fragmentary. The weakest link is the « second postulate » stating the independence ofc from the state of motion of the source; further work is desirable under circumstances where nonelectrodynamical forces, radiative reactions and changes of source acceleration play prominent roles. The signal postulate holds if and only ifc does not depend on frequency. Eecent observations on the Crab Nebula pulsar, an effectively stationary flash source, have established a constancy ofc in the visible region which can plausibly be interpreted as implying a photon rest mass of less than 2 MHz. However, a smaller limit may be surmised from the consistency of quantum electrodynamics as known at present; thus the pulsar work should be extended. It is also possible to determine c₀ directly; the best way seems to be a calculation from combined nuclear transmutation energies and accuratem/e values. The kinematical approach also calls for sharper verifications of the direct consequences of the Lorentz transformation, such as Doppler effect, time dilatation and Einstein addition law; any observed violation would mean a failure of the underlying assumptions about the topological nature of space and time.

Riassunto

è possibile ricavare la trasformazione di Lorentz da assiomi puramente topologici e cinematici, senza tener oonto della velocità della luce o dell’elettrodinamioa. Si discutono le conseguenze più rilevanti di questo metodo e si trova che non sono necessarie alcune delle idee profondamente radicate. Si deve determinare il valore limite della velocità, c₀, empiricamente ; l’ipotesi correntemente usata, qui deflnita « postulato del segnale », la identifica con la velooità della luce,c, ma l’evidenza sperimentale non è completa. Il punto più debole è il « secondo postulato », che afferma l’indipendenza dic dallo stato di moto della sorgente; sarebbe auspicabile un ulteriore studio in circostanze in cui le forze non elettrodinamiche, le reazioni con irraggiamento e le variazioni dell’accelerazione della sorgente svolgano un ruolo più decisivo. II postulato del segnale vale se, e solo se,c non dipende dalla frequenza. Recenti osservazioni sulla Crab Nebula, una sorgente effettivamente stazionaria, hanno permesso di stabilire una costanza dic nella regione del visibile; fatto questo che puö essere interpretato plausibilmente come implicante una massa a riposo del fotone minore di 2 MHz. D’altra parte, per quanto si sa, si puö supporre un limite più piccolo dalla consistenza dell’elettrodinamica quantica; si dovrebbero studiare quindi ulteriormente le pulsars. è anche possibile determinare c₀ direttamente ; il modo migliore sembra essere un calcolo derivante dalle energie delle trasmutazioni nucleari combinate a valori accurati dim/e. Si richiedono, col metodo cinematico, delle verifiche più sicure delle conseguenze dirette della trasformazione di Lorentz, come l’effetto Doppler, la dilatazione del tempo e la legge di addizione di Einstein; l’osservazione di una vibrazione implicherebbe l’inesattezza delle ipotesi iniziali sulla natura topologica dello spazio e del tempo.

РЕжУМЕ

ИжВЕстНО, ЧтО пРЕОБРА жОВАНИЕ лОРЕНтцА МОжЕт БытЩ ВыВЕДЕНО И ж ЧИстО тОпОлОгИЧЕскИ х И кИНЕМАтИЧЕскИх Ак сИОМ, БЕжОтНОсИтЕльНО к ск ОРОстИ сВЕтА ИлИ ЁлЕктРОДИНАМИкЕ. ОБсУжДАУтсь ОсНОВНы Е слЕДстВИь ЁтОгО пОДхОДА И ОБНАР УжЕНО, ЧтО тРЕБУУтсь НЕкОтО РыЕ пРОЧНО УкОРЕНИВш ИЕсь ИДЕИ. ВЕлИЧИНА кИНЕМАтИЧЕ скОИ пРЕДЕльНОИ скОРОстИ « c₀ » ДОлжНА Быть ОпРЕД ЕлЕНА ЁМпИРИЧЕскИ; ОБыЧНОЕ пРЕДпОлОжЕНИЕ, жДЕсь НАжыВАЕМОЕ « пОстУлА тОМ сИгНАлА », ОтОжДЕстВльЕт ЕЕ сО скОРОстьУ сВЕтА, НО ИН ФОРМАцИь ьВльЕтсь ФРАгМЕНтАРНОИ. НАИБО лЕЕ слАБОЕ жВЕНО пРЕДстАВльЕт « ВтОРО И пОстУлАт », УтВЕРжДА УЩИИ НЕжАВИсИМОсть « с » От сОстОьНИь ДВИжЕНИь ИстОЧНИкА. ж ДЕсь жЕлАтЕльНА ДАль НЕИшАь РАБОтА пРИ УслОВИьх, к ОгДА НЕЁлЕктРОДИНАМИЧЕс кИЕ сИлы, РАДИАцИОННы Е РЕАкцИИ И ИжМЕНЕНИь УскОРЕНИь ИстОЧНИкА ИгРАУт сУЩЕстВЕННУУ РОль. « пОстУлАт сИгНА лА » спРАВЕДлИВ, ЕслИ, И тОл ькО ЕслИ, « c » НЕ жАВИсИт От ЧАстОты. НЕДАВНИЕ НАБ лУДЕНИь пУльсАРА кРАБОВИДНО И тУМАННОстИ, ЁФФЕктИВ НО стАцИОНАРНОгО Ист ОЧНИкА ВспышЕк, УстАНОВИлИ п ОстОьНстВО « с » В ВИДИМОИ ОБлАстИ, кОтОРОЕ, кАк МОжНО пРАВДОпОДОБНО ИНтЕР пРЕтИРОВАть, пРЕДпОлАгАЕт, ЧтО МАс сА пОкОь ФОтОНА МЕНьш Е, ЧЕМ 2 MHz. ОДНАкО, МЕНьшИИ пРЕДЕ л МОжЕт Быть пРЕДпОлОж ЕН Иж НЕпРОтИВОРЕЧИВ ОстИ кВАНтОВОИ ЁлЕктРОДИ НАМИкИ, кОтОРАь ИжВЕстНА В НА стОьЩЕЕ ВРЕМь; тАкИМ О БРАжОМ, РАБОтА с пУльсАРАМИ Д ОлжНА Быть РАсшИРЕНА. тАкжЕ ВОжМОжНО ОпРЕДЕлИть « c₀ » НЕпОсРЕДстВЕННО; НАИ лУЧшИИ пУть, пО-ВИДИМОМУ, пРЕД стАВльЕт ВыЧИслЕНИЕ Иж ЁНЕРгИИ сВьжАННых ьДЕРНых пЕ РЕхОДОВ И тОЧНых жНАЧЕНИИ m/Е. кИ НЕМАтИЧЕскИИ пОДхОД тАкжЕ тРЕБУЕт ЧЕткОИ пРОВЕ РкИ НЕпОсРЕДстВЕННых сл ЕДстВИИ пРЕОБРАжОВА НИИ лОРЕНтцА, тАкИх кАк, ЁФФЕкт ДОпплЕРА, ВРЕМЕННОЕ Р АсшИРЕНИЕ И жАкОН слО жЕНИь ЁИНштЕИНА; лУБОЕ НАБл УДАЕМОЕ НАРУшЕНИЕ ОжНАЧАлО Б ы НАРУшЕНИЕ ОсНОВОпО лАгАУЩИх пРЕДпОлОжЕНИИ ОтНОс ИтЕльНО тОпОлОгИЧЕскОИ пРИР ОДы пРОстРАНстВА И ВР ЕМЕНИ.