Current commutation relations for interacting fields

Summary

A procedure for obtaining the dependence of conserved currents on the fields they generate is developed by imposing gauge invariance on a nonlocal definition of the Lagrangian. This explicit non-classical field dependence is exhibited for several interactions and shown to be sufficient to yield the necessary equality of the current-current and current-field commutators when interactions with massive fields are considered.

Riassunto

Imponendo l’invarianza di gauge su una definizione non locale della lagrangiana, si sviluppa un procedimento per ottenere la dipendenza delle correnti conservate dal campo che esse generano. Si ritrova questa esplicita dipendenza non classica dal campo in molte interazioni e si dimostra che essa è sufficiente a fornire la necessaria uguaglianza dei commutatori corrente-corrente e corrente-campo qualora si considerino le interazioni con campi massivi.

Резюме

Развивается процедура для получения зависимости сохраняющихся токов от полей, которые они образуют, посредством накладывания калибровочной инвариантности на нелокальное определение Лагранжиана. Для некоторых взаимодействий проявляется эта точная неклассическая полевая зависимость, и показывается, что этого достаточно для получения необходимого равенства для токтоковых и ток-полевых коммутаторов, когда рассматриваются взаимодействия с массивными полями.