Quaternionic formulation of tachyons, superluminal transformations and a complex space-time

Summary

A theory of tachyons and superluminal transformations is developed on the basis of the quaternionic formulation. We have introduced a complex space-time and a complex transformation group which contains both Lorentz transformations and superluminal transformations. The complex space-time «the biquaternion space» which is closed under the superluminal transformations is introduced. The principle of special relativity, such as the conservation of the quadratic form of the metric of the space-time, and the principle of duality are extended to the complex space-time and to bradyons, luxons and tachyons under the complex transformations. Several characteristic features of the superluminal transformations and of tachyons are derived.

Riassunto

Si sviluppa una teoria di tachioni e di trasformazioni superluminali sulla base di formulazioni quaternioniche. Si sono introdotti uno spazio tempo complesso e un gruppo di trasformazioni complesse che contengono sia trasformazioni di Lorentz che trasformazioni superluminali. Si introduce lo spazio tempo complesso «lo spazio biquaternionico» che è chiuso rispetto a trasformazioni superluminali. Si estendono il principio della relatività speciale, come la conservazione della forma quadratica della metrica dello spazio tempo, e il principio di dualità allo spazio tempo complesso e ai bradioni, luxoni e tachioni in trasformazioni complesse. Si derivano parecchie caratteristiche delle trasformazioni superluminali e dei tachioni.

Резюме

На основе кватернионной формулировки развивается теория тахионов и суперлюминальных преобразований. Мы вводим комплексное пространство-время и комплексную группу преобразований, которая содержит преобразования Лоренца и суперлюминальные препбразования. Вводится комплексное пространство-время—«бикватернионное пространство», которое является замкнутым относительно суперлюминальных преобразований. Принцип специальной теории относительности, такой как сохранение квадратичной формы метрики пространства-времени, и принцип дуальности обобщаются на комплексное пространство-время и на брадионы, луксоны и тахионы. Обсуждаются некоторые характерные особенности суперлюминальных преобразований и тахионов.