Contribution to Stephenson-Kilmister’s unified theory of gravitation and elektromagnetism

Summary

A geometrical interpretation for Stephenson-Kilmister’s unified theory of gravitation and electromagnetism is given on the base of Finslerian geometry. It is known that the correct equations of motion for a charged test body moving in the Eiemannian space under the pon-deromotorical influence of the electromagnetic field can be deduced from a variationsl principle with the Lagrangian: ℱ(x, dx) = A _µ(x)dxµ + +g _µv(x) dx^µ dx^{v 1/2}, whereA _µ(x) andg _µv(x) are the components of the potential of the electromagnetic field and the components of the metrical ground tensor of the original Riemannian space, respectively. Considering ℱ(x, dx ) as the ground function of a Pinsler’s space a reformulation of Stephenson-Kilmister’s idea is suggested.

Riassunto

Sulla base della geometria di Finaler si dà un’interpretazione geometrica della teoria unificata della gravitazione e dell’elettromagnetismo di Stephenson e Kilmister. Si sa che le corrette equazioni di moto per un corpo di prova carico moventesi nello spazio di Riemann sotto l’influenza ponderomotrice del campo elettromagnetico si può dedurre da un principio variazionale col lagrangiano: ℱ(x, dx) = A _µ(x) dx^µ+g_µv(x)dx^µdx^{v 1/2}, doveA _µ (x) e g_µv(x) sono rispettivamente le componenti del Potenziale del campo elettromagnetico e le componenti del tensore fondamentale dello spazio di Riemann originale. Considerando ℱx,dx) come funzione fondamentale di uno spazio di Finsler si suggerisce una nuova formulazione della teoria di Stephenson e Kilmister.