Magnetic dispersion corrections to elastic electron scattering

Summary

The second-order dispersive corrections to the cross section for elastic scattering of high energy electrons by⁴He are estimated. The nuclear currents are the convection and spin currents of each nucleon. A closure approximation is used to evaluate the amplitude. The spin effects are calculated explicitly assuming an independent particle nuclear model for two different charge form factors. These are found to be less than four percent of the first-order cross section. It is shown how the convection current contribution may be evaluated within the restrictions of gauge invariance. Only part of the convection terms are calculated; these are found to be much smaller than the correction due to the pure Coulomb interaction. It is concluded that the dominant contribution to the second-order correction is due to the Coulomb potential, and that this is true in general, not only for⁴He. Lastly, the relevance of these corrections to experiments measuring the electron’s electric and magnetic dipole moment form factors is mentioned.

Riassunto

Si valutano le correzioni dispersive di secondo ordine alla sezione d’urto per lo scattering elastico degli elettroni di alta energia da⁴He. Le correnti nucleari sono le correnti di convezione e di spin di ciascun nucleone. Per valutare l’ampiezza si usa un’approssimazione di chiusura. Gli effetti dello spin vengono calcolati esplicitamente supponendo un modello nucleare a particella indipendente per due differenti fattori di forma della carica. Si trova che questi sono inferiori al 4% della sezione d’urto di primo ordine. Si mostra come il contributo della corrente di convezione possa essere valutato entro le restrizioni dell’invarianza di gauge. Solo una parte dei termini di convezione vengono calcolati, si trova che questi ultimi sono molto più piccoli della correzione dovuta alla pura interazione Coulombiana. Si conclude che il contributo predominante alla correzione di secondo ordine è dovuto al potenziale di Coulomb, e che questo è vero in generale e non per il solo⁴He. Infine si fa menzione dell’importanza di queste correzioni negli esperimenti che misurano i fattori di forma del momento di dipolo elettrico e magnetico dell’elettrone.