A dynamical approach to theS-matrix theory of nuclear resonances

Summary

In the framework of the Lippmann-Schwinger collision theory, a general formulation of the nuclear-resonance problem is derived. The approach is based on the definition of a suitable Green’s function pertaining to the complete Hamiltonian of the nuclear system and on its analytic continuation in order to include the resonant states. The results here displayed are the following. As far as the collision matrix parametrization is concerned, our method provides results which coincide with those given by the Humblet-Rosenfeld theory; on the other hand, some features which characterize the dynamical resonance theories can be evidenced in our formalism.

Riassunto

Nell’ambito della teoria di Lippmann-Schwinger l’articolo fornisce una formulazione del problema delle risonanze nucleari equivalente a quella di Humblet-Rosenfeld. L’approccio si basa sulla definizione di una opportuna funzione di Green relativa all’hamiltoniano completo del sistema e su un suo prolungamento analitico fatto in modo da includere esplicitamente gli stati risonanti. I risultati qui riportati sono i seguenti: per quanto concerne il problema della parametrizzazione della matrice di diffusione il nostro metodo dà risultati identici a quelli dati dalla teoria di Humblet-Rosenfeld, tuttavia nel nostro formalismo possono esser posti in evidenza alcuni degli aspetti che caratterizzano le teorie dinamiche delle risonanze.

Реэюме

В рамках теории соударений Липпмана-Щвингера выводится обший формалиэм для проблемы ядерных реэонансов. Этот подход основывается на определении соответствуюшей функции Грина, относяшейся к полному Гамильтониану ядерной системы, и на ее аналитическом продолжении, чтобы включить реэонансные состояния. В работе получены следуюшие реэультаты: что касается параметриэации матрицы соударений, то нащ метод дает реэультаты, которые совпадают с реэультатами, полученными с помошью теории Гумблета-Роэенфельда; с другой стороны, в нащем формалиэме могут быть подтверждены некоторые особенности, которые характериэуют теории динамических реэонансов.