Elastic and vibrational excitation cross-sections in the Ps-H₂ scattering: a perturbative approach

Summary

A detailed account is reported of a perturbative calculation of the elastic and vibrational excitation cross-sections for the positronium-H₂ molecule scattering. The problem is studied in the context of the multichannel scattering theory for identical particles; the first-order exchange amplitude and the second-order direct amplitude are evaluated for energy from zero to the positronium excitation threshold. The lowest-order Padé approximant is also constructed and this suggests the occurrence of a strong enhancement in the vibrational cross-section and in the related energy loss in matter at the positronium excitation threshold. In comparison with a short preliminary account presented elsewhere, various improvements are introduced both in the physical approximations and in the numerical calculations.

Riassunto

Si dà un resoconto particolareggiato di un calcolo perturbativo della sezione d'urto elastica e di eccitazione vibrazionale per la collisione positronio su molecola d'idrogeno. Il problema è studiato nel contesto della teoria dello scattering a molti canali per sistemi di particelle identiche; sono calcolate l'ampiezza di scambio al primo ordine e l'ampiezza diretta al secondo ordine per energie da zero alla soglia di eccitazione del positronio. È anche valutata l'approssimante di Padé piú bassa e questo suggerisce la comparsa di una forte esaltazione della sezione d'urto vibrazionale e della perdita di energia nella materia attorno alla soglia di eccitazione del positronio. Rispetto ad un breve resoconto preliminare presentato in precedenza si sono apportati diversi miglioramenti sia nelle approssimazioni di carattere fisico che nelle valutazioni numeriche.

Резюме

Проводится пертурбационное вычисление поперечных сечений упругого рассеяния и вибрационного возбуждения в процессе рассеяния позитрония на молекуле H₂. Рассматриваемая проблема исследуется в связи с теорией многоканального рассеяния тождественных частиц. Вычисляются обменная амплитуда первого порядка и прямая амплитуда второго порядка в области энергий от нуля до порога возбуждения позитрония. Также определяется низший порядка Падэ приближения, предполагая наличие сильного увеличения в вибрационном поперечном сечении и в энергетических потерях в веществе на пороге возбуждения позитрония. По сравнению с существующими подходами, предлагаются различные улучшения в физических приблизениях и в численных расчетах.