The low field Hallcoefficient in cubic metals

Abstract

In the anisotropic relaxation time model the trajectory method is used to derive some useful formulae for the low field Hallcoefficient in cubic metals. The results are already known from the literature, but for one part of them a derivation has not been published (Rasmussenet al.) and the other part was derived with different methods (Tsuji) and under simplifying assumptions (Tsuji, Ziman). So the results prove the consistency of the various formulae and their uniform derivation illustrates the underlying physical processes. The results are discussed and connected with the Kohler rule.

Zusammenfassung

Im anisotropen Relaxationszeit-Modell werden mittels der Bahnkurven-Methode einige nützliche Formeln für den Niedrigfeld-Hallkoeffizient in kubischen Metallen abgeleitet. Die Ergebnisse sind schon aus der Literatur bekannt, aber für die einen wurde die Ableitung nicht veröffentlicht (Rasmussen et al.) und die anderen wurden mittels anderer Methoden (Tsuji) und unter vereinfachenden Annahmen (Tsuji, Ziman) abgeleitet. Deshalb beweisen die Ergebnisse die Konsistenz der einzelnen Formeln und ihre einheitliche Ableitung veranschaulicht die zugrundeliegenden physikalischen Vorgänge. Die Ergebnisse werden diskutiert und auf die Kohlerregel bezogen.

Résumé

Dans le modèle du temps de relaxation anisotrope quelques formules utiles pour le coefficient de Hall à champ faible sont derivées pour les métaux cubiques à l'aide de la méthode de trajectoire. Les résultats sont déjà connus par la littérature, mais dans une partie des cas la dérivation ne fut pas publiée (Rasmussen et al.), tandis que les autres formules furent obtenues à l'aide d'autres méthodes (Tsuji) et sous l'admission d'hypothèses simplifiantes (Tsuji, Ziman). C'est la raison pour laquelle les résultats prouvent la consistance des différentes formules et leur dérivation uniforme illustre les faits physiques qui en sont la cause. Les résultats sont discutés et mis en rapport avec la règle de Kohler.