Summary
We prove an homogenization formula for some non linear variational problems that extends the analogous one known in the linear case. Namely the solution uε of the problem
where the boundary data are independent of ɛ and f=f(x, ξ) is periodic in x, converges in some Lp space as ɛ goes to zero to the solution of an analogous variational problem whose integrand can be evaluated from f.
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Entrata in Redazione il 27 aprile 1977.
Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e Applicazioni del Consiglio Nazionale delle Ricerche.
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Marcellini, P. Periodic solutions and homogenization of non linear variational problems. Annali di Matematica 117, 139–152 (1978). https://doi.org/10.1007/BF02417888
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02417888